Способ определения действительной температуры реального тела

1 Данное изобретение относится к области температурных измерений, в частности, к измерению действительной температуры реального тела бесконтактным способом по интенсивности теплового излучения от его поверхности. Известен способ определения температуры тела по его тепловому излучению путем измерения полного потока излучения с помощью приемника излучения, предварительно градуированного по модели абсолютно черного тела с известной температурой [1]. Недостатком этого способа является необходимость индивидуальной градуировки приемника. Кроме того, при измерении температуры реальных физических тел, ввиду их меньшей излучательной способности по сравнению с абсолютно черным телом, пирометры дают заниженные показания, соответствующие некоторой условной температуре, называемой радиационной температурой тела, которая при малых значениях излучательной способности может отличаться от истинной на несколько сотен градусов. Истинная температура вычисляется при этом по формулеT = Tp 4T ,где Tр - радиационная температура, T - значение излучательной способности тела при измеряемой температуре. Если излучательная способность исследуемого тела неизвестна, то сколько-нибудь точное измерение его температуры оказывается невозможным. Наиболее близким аналогом данного изобретения является способ определения действительной температуры реального тела путем измерения неселективным приемником спектральной интенсивности и длин волн теплового излучения, называемый методом пирометрии спектрального отношения [2]. В рамках способа измеряется цветовая температура, являющаяся температурой абсолютно черного тела, которое для длин волн 1 и 2 обладает таким же отношением монохроматических яркостей, что и исследуемое тело. При этом действительную температуру вычисляют по формуле 1/Т - 1/Тс = ln(1T/2T)/C2(1/11/2),где Тc - цветовая температура тела, 1 и 2 длины волн, при которых измеряется монохроматическая яркость, 1T, 2T - соответствующие этим длинам волн значения излучательной способности при температуре Т. Этот способ имеет следующие недостатки. Пирометр спектрального отношения, как и пирометр полного излучения, должен градуироваться по модели абсолютно черного тела. У реального тела излучательные способности 1T, 2T для длин волн 1 и 2 могут различаться, следовательно, отношение монохроматических яркостей для этого тела может отличаться от аналогичного отношения для абсо 001536 2 лютно черного тела при той же температуре и реальная температура будет отличаться от измеренной. Равенство этих температур имеет место только для так называемых "серых" тел,когда монохроматические излучательные способности 1T, 2T равны. Данное изобретение позволяет устранить эти недостатки. Это достигается тем, что в способе определения действительной температуры реального тела путем измерения неселективным приемником спектральной интенсивности и длин волн теплового излучения, в процессе измерения регистрируют величины длины волны излучения 1, 2, соответствующие точкам перегиба зависимости спектральной интенсивности излучения от длины волны излучения IT =f(,T) или величины длины волны, соответствующие одной из точек перегиба (1,2) и max,соответствующую максимуму зависимостиIT=f(T), причем в первом случае абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по формуле Т = С 2(21)2/212(1+2),где С 2=1,4388104 [мкм К] - вторая постоянная излучения, а во втором - по формуле Т = С 2(max - 1,2)2/1,2max (2max - 1,2). Ниже приведены примеры осуществления данного изобретения. Пример 1. В рамках данного примера в процессе измерения интенсивности излучения с поверхности исследуемого тела неселективным приемником регистрируют величины длины волны излучения 1, 2, соответствующие точкам перегиба зависимости спектральной интенсивности излучения от длины волны излучения IT =f(,Т). Затем абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по формуле Т = С 2(21)2/212(1+2),где С 2 =1,4388104 [мкм К]. Пример 2. В процессе измерения интенсивности теплового излучения исследуемого тела неселективным приемником регистрируют величины длины волны излучения, соответствующие одной из точек перегиба (1,2) и max, соответствующую максимуму зависимости IT = f(,Т),причем абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по формулеT = C2(max-1,2)2/1,2max(2max 1,2). Ниже приведено теоретическое обоснование данного способа по приведенным выше примерам. Спектральное распределение интенсивности излучения любого типа описывается функцией ПланкаT - излучательная способность;- длина волны излучения; Т - температура излучателя. Эта зависимость характеризуется наличием максимума на длине волны max и двух точек перегиба, коротковолновой на длине волны 1 и длинноволновой на длине волны 2. Для дальнейшего описания сущности данного способа воспользуемся известным приближением Вина(2),погрешность которого до температуры 2500 К менее 0,3% (табл.1). Значения длин волн указанных выше характерных точек определяется из условийmax = 2877,6/Т, 1 = 1704/Т, 2 = 4056/Т Отсюда, зная положение одной из характерных точек, можно найти положение двух других при той же температуре. Таким образом, для абсолютно черного и"серых" тел задача измерения действительной температуры сводится к определению положения одной из характерных точек и отпадает необходимость градуировки прибора по модели абсолютно черного тела, что является существенным преимуществом данного способа, так как погрешность градуировки является одной из максимальных составляющих общей погрешности пирометров. Результаты расчетов при разрешающей способности оптико-акустического фильтра 2 нм для точек перегиба и точки максимума кривой интенсивности излучения Планка (табл. 2) показывают, что чувствительность данного способа в точках перегиба на несколько порядков выше, чем в точке максимума, а также, что чувствительность в точке 1 выше, чем в точке 2(табл. 3). Оценка погрешности предлагаемого метода с учетом погрешности в определении точек перегиба на основании общей формы записи полученных выше выражений Т = К/,после дифференцирования Т = (К/2) ,показывает, что она не превышает 0,11% для точки перегиба 1 и 0,05% для точки перегиба 2 (табл. 4). У реальных физических тел излучательная способность является функцией длины волны и температуры. Обозначая функцию Планка в приближении Вина через f и опуская индексы в функции, получим 4 Для характерных точек в результате дифференцирования получаем'/ + С 2/2 Т - 5/=0 в максимуме,/+2'/(С 2/2 Т-5/)+1/2[(С 2/2 Т)212 С 2/Т+30] = 0 (5) - в точках перегиба. Результаты расчетов положения характерных точек для различных сведены в табл. 5. На основании полученных результатов можем вывести формулы, позволяющие определить действительную температуру реальных физических тел по положению характерных точек 1 и 2. Предполагая возможность представления излучательной способности зависимостью= Kn + K1, что допустимо практически для всех материалов, так какявляется гладкой непрерывной функцией длины волны(6) и после проведения соответствующих преобразований для действительной температуры Т получаемT = C 2 ( 6n1) / 1, 2 (5n)(6 - n)1/2 (7), где знак "плюс" определяет длинноволновую точку перегиба, а знак "минус" коротковолновую. Далее из этого выражения может быть найдено значение показателя степени n прив зависимости= кn на основании знания положения характерных точек 2 и 1(8). Окончательно для определения действительной температуры получаем Т = [С 2/212 (2-1)2/(1+2)] или Т = С 2/1,2max (max - 1,2)2/(2max - 1,2) (9). Преимущество данного изобретения заключается в возможности измерения действительной температуры реальных тел без знания излучательной способности исследуемого объекта, а также резкое уменьшение погрешности измерений. С целью подтверждения преимуществ способа был проведен машинный эксперимент, который заключался в следующем. Рассчитывалась спектральная зависимость интенсивности излучения тел с заранее заданной зависимостью излучательной способности от длины волны (шаг посоставлял 1 нм). Далее ЭВМ находила длину волн, в которых вторая производная интенсивности по длине волны равна 0, после чего по формуле (8) находилось значение n и определялась температура. Полученные результаты сведены в табл. 6, откуда видно, что максимальная погрешность составляет 0,25%, что значительно меньше всех других бесконтактных методов, известных до настоящего времени. При этом необходимо отметить, что данный способ не предусматривает дорогостоящую градуировку приборов по эталонным средствам и их периодическую провер 5 ку, которая проводится, как правило, ежегодно в специально оснащенных для этой цели центрах. Литература. 1. Температурные измерения. Справочник. Геращенко О.А. и др., Киев,: Наукова думка,1984, с. 315. 2. Измерение температуры в технике. Справочник. Линевег Ф., М.: Металлургия,1980, с. 350, 353-358. 3. Излучательные свойства твердых материалов. Справочник под ред. Шейндлина А.Е.,М.: Энергия, 1974. Таблица 1 Погрешность апроксимации функции Планка с помощью приближения Вина 2000 2500 3000 3500 4000I(, Т) Вин Таблица 2 Результаты расчетов для точек перегиба и точки максимума функции Планка при температурах 1000, 1500, 2000 К и разрешающей способности фильтра 2 нм Т= 1000 К 1,мкм Таблица 3 Изменение выходного сигнала приемника излучения, рассчитанного по формуле-2 2 3,310 5,110 6,710-2 Таблица 4 Погрешность измерения температуры предлагаемым способом в точках перегиба 1 и 2 Т 1 К Т(1) Т(2) 1000 0,6 0,25 1500 1,3 0,55 2000 2,3 1,00 Таблица 5 Положение характерных точек на кривой интенсивности излучения при различной зависимости коэффициента излучения от длины волны Т, мкм К=1 Т Таблица 6 Значения температуры, вычисленные по положению точек перегиба при различной зависимостиот= k2 3000 0,800 1,600 2,400 3000,0 3000,0 ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ Способ определения действительной температуры реального тела путем измерения неселективным приемником спектральной интенсивности и длин волн теплового излучения, отличающийся тем, что в процессе измерения регистрируют величины длины волны излучения 1, 2, соответствующие точкам перегиба зависимости спектральной интенсивности излуче ния от длины волны излучения IT = f (, T),или величины длины волны, соответствующие одной из точек перегиба (1,2), и max, соответствующую максимуму зависимости IT = f(,T),причем в первом случае абсолютную действительную температуру реального тела Т определяют по формуле Т = С 2(21)2/212(1+2),где С 2 = 1,4388104 [мкм К] - вторая постоянная излучения,а во втором - по формуле Т = С 2(max - 1,2)2/1,2max (2max - 1,2).