Способ дозиметрии радиоактивных ядер в различных типах проб с использованием твёрдых детекторов следов ядерных частиц

008747 Область техники Настоящее изобретение относится к способу дозиметрии радиоактивных ядер в различных типах проб с использованием твердых детекторов следов ядерных частиц. Предшествующий уровень техники История твердых детекторов следов ядерных частиц началась в 1958 году после первых наблюдений, произведенных Д.А. Янгом, за следами осколков деления фторида лития (LiF), облученного тепловыми нейтронами, а в 1959 году Силк и Барнс возобновили эти же наблюдения на слюде при помощи электронного микроскопа. В дальнейшем проводились многочисленные наблюдения на большом количестве материалов, при этом детекторы способны регистрировать прохождение альфа-частиц, протонов,осколков делений. В течение прошедших лет международным научным сообществом по твердым детекторам следов ядерных частиц были разработаны несколько способов дозиметрии радиоактивных ядер с использованием указанных детекторов. Хотя в этих способах применяют понятие расчета вероятности для альфачастиц, излучаемых радиоактивным ядром пробы, которые достигают и могут быть зарегистрированы на твердом детекторе следов ядерных частиц, указанные способы основаны на оценке общего критического угла, зависящего от пробы, от характеристик обнаруживаемых частиц и от детектора. Такая оценка приводит к погрешности в расчете и делает неточными твердые детекторы следов ядерных частиц (ТДСЯ). В настоящее время существуют и другие способы обнаружения, в которых не используют твердые детекторы следов ядерных частиц, например в геохимических анализах и инструментальных технологиях, таких как нейтронный активационный анализ, масс-спектрометрический анализ или гамма-спектрометрический анализ и жидкостно-сцинтилляционный анализ. Все эти анализы, часто приводящие к распаду анализируемых проб, требуют наличия громоздкого, сложного и, как правило, дорогостоящего оборудования. Краткое изложение существа изобретения Задачей настоящего изобретения является создание нового способа дозиметрии радиоактивных ядер в различных типах проб с использованием твердых детекторов следов ядерных частиц, который основан на использовании новой точной технологии расчета чувствительности твердого детектора следов ядерных частиц для каждого типа ядра-излучателя альфа-частиц энергии Ei, находящегося в каждой позиции в анализируемой пробе. Предложенный способ позволяет производить не оценку, а точный расчет критического угла падения, зависящего от пробы, от характеристик обнаруживаемых альфа-частиц и от детектора. Этот способ основан на реальной функции критического угла падения, что позволяет решить проблему геометрии расположения пробы и детектора и, следовательно, определить функцию реальной чувствительности обнаружения твердого детектора следов ядерных частиц (ТДСЯ), определяющую эффективность обнаружения для каждого типа ядра-излучателя альфа-частиц энергии Ei, находящегося в каждой позиции внутри анализируемой пробы. Этот способ позволяет повысить качество анализов проб, существенно снизить расходы на проведение анализов и значительно расширить область применения такого типа детекторов. Так появилось новое поколение детекторов, отличающихся лучшим соотношением цена-качество, которые когда-либо существовали для анализа радиоактивных ядер в разных типах проб. Краткое описание чертежей В дальнейшем изобретение поясняется описанием предпочтительных вариантов воплощения со ссылками на сопровождающие чертежи, на которых: фиг. 1 изображает облучающий блок, в котором показан простейший элемент объема dv в анализируемой пробе, согласно изобретению; фиг. 2 изображает диаграмму экспериментальной функции, выражающей критический угол проявления, присущий данному ТДСЯ, в зависимости от остаточной энергии падающей частицы, в случае детекторов LR-115 и CR-39, согласно изобретению; фиг. 3 изображает углы (i) и (c) в пространстве пробы для частицы энергии Eind[Emin, Em], излучаемой радиоактивным ядром, находящимся на высоте h от поверхности детектора, согласно изобретению; фиг. 4 изображает путь альфа-частицы энергии Ei, излучаемой ядром Ki, находящимся в позиции(h), в анализируемой среде и в абсорбирующей среде, согласно изобретению; фиг. 5 изображает S(ic)S(R) и S (ic) для случая, когда (ic)(1), согласно изобретению. Методология и способы определения различных параметров Пусть (dv) будет обозначать элемент объема цилиндра с радиусом, находящимся в пределах от r доr+dr, и высотой, находящейся в пределах от h до h+dh, внутри анализируемой пробы (фиг. 1), где: (1: ТДСЯ, 2: пластиковая капсула, 3: анализируемая проба).dv=2rdrdh Пусть dNi обозначает число альфа-частиц энергии Ei, излучаемых радиоактивным элементом индекса i, содержащимся в объеме dv, в течение времени облучения te:-1 008747 где Аcite - альфа-активность радиоактивных ядер элемента i, излучающего альфа-частицы энергии Ei, на единицу объема и в течение времени облучения te. Необходимо умножить число dNi альфа-частиц, излучаемых в объеме dv, на вероятность обнаружения Pi(r, h), т.е. вероятность того, что альфа-частица энергии Ei, излучаемая ядром индекса i, содержащимся в объеме dv, может быть обнаружена твердым детектором следов ядерных частиц, которая также выражает эффективность обнаружения альфа-частиц энергии Ei, излучаемых ядром индекса i, содержащимся в объеме dv. Следовательно, для радиоактивных ядер элемента i, содержащихся в объеме dv, число проявленных следов будет равноdni=AcitePi(r, h)dv где dni - число альфа-частиц энергии Ei, излучаемых ядрами индекса i, содержащимися в объеме dv, за время облучения te, которые зарегистрированы на нашем твердом детекторе следов ядерных частиц. Действительно, общее число наблюдаемых следов от радиоактивных ядер индекса i, содержащихся в общем объеме, равноnit=2AcitePi(r, h)rdrdh Метод расчета вероятности Pi(r, h) Пусть ядро индекса i обозначим Ki, оно излучает альфа-частицы энергии Еi, находится в позиции с координатами (r, h) (фиг. 5) таким образом, чтобы эти излучаемые частицы давали следы, наблюдаемые на твердом детекторе следов ядерных частиц, причем частицы должны удовлетворять двум условиям: они должны излучаться под углом падения, точно определенным с помощью функции критического угла падения (ic); они должны достигать детектора. Идентификация и определение функции (ic) А) Идентификация функции (ic). На фиг. 2 представлена диаграмма экспериментальной функции, присущей данному ТДСЯ и отражающей изменение критического угла (c) проявления следов в зависимости от остаточной энергии для условий химического проявления и считывания строго определенных следов, вид которой характерен для наиболее распространенных в настоящее время твердых детекторов следов ядерных частиц (CR-39,LR-115). Различают три возможных случая:EindEmin, EminEindEmax, EindEmax где Eind - остаточная энергия при нормальном падении на детектор альфа-частицы энергии Ei, излучаемой ядром, находящимся на высоте h от плоскости детектора; Emin - минимальная энергия, обнаруживаемая при нормальном падении; Еmах - максимальная энергия, обнаруживаемая при нормальном падении. Идентификация (ic)=f(h), (ic1)=fa(h) и (ic2)=fb(h) может быть также осуществлена при помощи функции, обратной относительно функции (c)=f(Eres):Eres=f(с), которая выражает минимальную и максимальную энергию, обнаруживаемые при каждом падении (i). А-1 - случай ядер, излучающих альфа-частицы Ei, у которых EindEmin. Такими являются ядра, находящиеся в объеме вклада в следы, определенном выражением h[RiRmax, Ri-Rmax] для случая без абсорбирующей среды, где Rmax - общий путь в пробе альфа-частицы энергии Е=Еmах. Для лучшего понимания можно сказать, что рассматриваются два случая: Eind меньше промежуточной энергии, обозначенной (Еm), и Eind больше промежуточной энергии Еm (фиг. 2). 1-й случай, когда Eind меньше Еm. На фиг. 3 представлено изменение (i) и (c) в пространстве пробы в зависимости от остаточной энергии и от пути (X) альфа-частицы энергии Ei, у которой Eind[Emin, Em], излучаемой радиоактивным ядром, находящимся на высоте h от поверхности детектора. При этом: когда остаточная энергия уменьшается, (c) уменьшается, a (i) увеличивается. при (i)=0 (нормальное падение для каждой позиции h) соответствующее (c) принимает наибольшее значение для каждой позиции h, и когда (i) увеличивается, (c) уменьшается. Следовательно, (ic) для каждой позиции h является ничем иным, как пересечением между углом падения обнаруживаемой частицы (i) и углом проявления детектора (c), так как за пределами этого значения (i) больше (c). 2-й случай, когда Eind больше Еm. Во-первых, в интервале остаточной энергии [Em, Eind] отмечается, что, когда остаточная энергия уменьшается, (i) увеличивается и (c) увеличивается. Во-вторых, в интервале остаточной энергии [0, Еm] отмечается, что, когда остаточная энергия уменьшается, (i) увеличивается и (c) уменьшается. При (i)=0 (нормальное падение для каждой позиции h) соответствующий угол (c) больше нуля для каждой позиции h, и когда (i) увеличивается, (c) увеличивается, а затем уменьшается. Следовательно,для этого вида функции (с)=F(Eres) ярко выраженная фаза уменьшения (c) при Eres[Em, Ei], (i) будет единственным пересечением с (c) для каждой позиции h, будь то в первом интервале энергии или во-2 008747 втором интервале энергии. За пределами этого значения (i) превышает (c). Следовательно, в целом для этого вида функции (c)=F(Eres), (ic) для каждой позиции h при проверке EminEindEmax является ничем иным, как пересечением между углом падения обнаруживаемой частицы (i) и углом проявления детектора (c). А-3 - случай ядер, излучающих альфа-частицы энергии Ei, у которых EindEmax. Такими являются ядра, находящиеся в объеме вклада в следы, определенном выражением h[0, RiRmax] для случая без абсорбирующей среды, где Rmax является общим путем в пробе альфа-частицы энергии Е=Еmах. Так же, как и в предыдущем случае, для этого вида функции (c)=F(Eres) будем иметь либо нуль пересечений, либо 2 пересечения между (i) и (c) для каждого (h), которые будут обозначаться (ic1) и (ic2) и которые соответствуют максимальной энергии и минимальной энергии, обнаруживаемым при наклонном падении для каждого (h). Следовательно, при EindEmax только частицы, излучаемые под углами, находящимися в пределах от(ic1) до (ic2), будут обнаружены при попадании на детектор. В) Определение функции (ic). Для определения (ic), (ic1) и (ic2) в зависимости от h для случая без абсорбирующей среды определяют(c)=f1(Eres)=f2(x) , Eres[0, Ei], x[0, Ri] где Ri - общий путь частицы энергии Ei в анализируемой среде; х - путь частицы энергии Ei в анализируемой среде, эта частица достигает детектора с энергией Eres, х будет определено из отношения энергияпуть в анализируемой среде [2].(i)=Arccos(h/x)=g2(h, x)=g1(h, Eres) , x[h, Ri] где h - позиция радиоактивного ядра, излучающего частицу энергии Ei, по отношению к поверхности детектора; х - путь частицы энергии Ei в анализируемой среде, который меняется от h до Ri для каждой позиции h. Действительно, (ic) будет определено при помощи решения уравнения g2(h, x)=f2(x) для значений высоты hi, проверяем EminEindEmax, (ic1) и (ic2) будут определены при помощи решения уравнения g2(h,x)=f2(х) для значений высоты hi, проверяем EindEmax. Следовательно, определяем (ic)=f(h) для высот,когда EminEindEmax, (ic1)=fa(h) и (ic2)=fb(h) для h, когда EindEmax. Для перехода функции f1(Eres) к своему эквиваленту f2(x) для каждого типа частицы энергии (Ei) и с общим путем (Ri) в анализируемой пробе, излучаемой ядром, находящимся в позиции (h) внутри анализируемой пробы, можно использовать либо функцию линейной передачи энергии (ЛПЭ=dE/dx) альфачастиц в среде, либо отношение энергия-путь [E=f(R)] альфа-частиц в среде. Для случая без абсорбирующей среды:c использованием функции линейной передачи энергии (dE/dx) в анализируемой среде: следовательно, для каждого х имеется свое значение Eres и переход функции f1(Eres) к своему эквивалентуc использованием отношения энергия-путь [E=f(R)] в анализируемой среде: после использования функции E=f(R) и замены переменной (R) на (Ri-x) эта функция становитсяEres=f(Ri-x), то есть для каждого х определяют соответствующее Eres и, следовательно, переход функции. Пусть E=f(R), функция энергия-путь альфа-частиц в анализируемой среде,R=g(E), функция путь-энергия альфа-частиц в абсорбирующей среде,Eres1 и Eres, соответственно, являются остаточной энергией альфа-частицы, падающей на входе абсорбирующей среды, и остаточной энергии альфа-частицы, попадающей на вход ТДСЯ. Имеем Eres1=(f(Ri-x1), следовательно, Riab=g(Eres1)=gf(Ri-X1), где Riab является общим путем альфачастицы энергии Eres1 в абсорбирующей среде. Следовательно, [Riab-х 2]=[gf(Ri-x1)-x2]=g(Eres), однако,-3 Действительно,Следовательно, для каждого (h) каждое х соответствует остаточной энергии Eres на входе ТДСЯ. Таким образом, для каждой позиции (hi) функцию g2(hi, x) преобразуют в ее эквивалент g1(hi, Eres) и, наоборот, в дальнейшем для каждого (hi) решение уравнения g1(h1, Eres)=f1(Eres) позволит определить c(hi) для каждого (hi)ha, Ri+ha-f-1 g-1(ha); с использованием функции линейной передачи энергии (dE/dx): методика расчета такая же, как и при использовании отношения энергия-путь, только вместо функций энергия-путь и путь-энергия в анализируемой среде и в абсорбирующей среде используют понятие интеграла функции линейной передачи энергии, описанной для случая без абсорбирующей среды. Определение вероятности Pi(r,h) 2-а - случаи ядер, излучающих альфа-частицы энергии Ei, у которых EminEindEmax. На фиг. 5 количество частиц, излучаемых ядром, находящимся в положении координат (r, h) и под углами падения, меньшими критического угла падения (ic), попадающих на детектор, является соотношением между поверхностью пересечения (между поверхностью, описанной углом (iс) на плоскости детектора, обозначенной S(ic), и поверхностью детектора, обозначенной S(R, и поверхностью, описанной углом (ic) на плоскости детектора, обозначенной S(ic). Это содержание выражается следующим уравнением: Следовательно, вероятность того, что частица энергии Ei, излучаемая ядром индекса i, содержащимся в объеме dv, при проверке EminEindEmax может быть обнаружена твердым детектором следов ядерных частиц, определяетсяb) При (ic)(2) имеем два случая, (ic)(i) и (ic)(1). Если (ic)( 1), Если (ic)(1),S(ic)S(R)=S(ic) 2-b - случаи ядер, излучающих альфа-частицы энергией Ei, у которых EindEmax. На фиг. 5 количество частиц, излучаемых ядром, находящимся в положении координат (r, h), под углами падения, находящимися в пределах от (ic1) до (ic2), попадающих на детектор, является соотношением между поверхностью пересечения (между поверхностью, описанной углами (ic1) и (ic2) на плоскости детектора, обозначенной S(ic1, ic2), и поверхностью детектора, обозначенной S(R, и поверхностью кольца, описанного углами (ic1) и (ic2) на плоскости детектора, обозначенной S(ic1, ic2). Это содержание выражается следующим уравнением: Следовательно, вероятность того, что частица энергии Ei, излучаемая ядром индекса i, содержащимся в объеме dv, при проверке EindEmax может быть обнаружена твердым детектором следов ядерных частиц, определяется согласно выражению с) При (ic1)(i) имеем 2 случая, (ic2)(1) и (ic2)(1). 1. При (ic2)(1) имеем 2 случая, (ic2)(2) и (ic2)(2). Если (iс 2)(2), S(ic1, ic2)S(R)=R2-R2cl. Если (ic2)(2), При (ic2)(1) S(ic1, ic2)S(R)=S(ic1, ic2)=R2c2-R2c1. 2. При (ic2)(1) S(ic1, ic2)S(R)=S(ic1, ic2)=R2c2-R2c1. Обобщение для общего объема вклада в проявление следов С учетом вышесказанного общее число наблюдаемых следов, оставляемых радиоактивными ядрами индекса I, содержащимися в общем объеме: Для случая EminEindEmax сравнение (ic) с (i) и (2) позволит определить, соответственно, r1(h) иr2(h), где эти значения характеризуют радиусы, ограничивающие интервал объема, где (ic)(1), от интервала объема, в котором (ic)(1), и радиусы, ограничивающие интервал объема, в котором (ic)(2),от интервала объема, где (ic)(2). Для случая EindEmax сравнение (ic1) с (1) и (2) позволит определить, соответственно, r1,1(h) иr2,1(h), где эти значения характеризуют радиусы, ограничивающие интервал объема, где (ic1)(1), от интервала объема, в котором (ic1)(1), и радиусы, ограничивающие интервал объема, в котором (ic1)(2),от интервала объема, где (ic1)(2). И сравнение (ic2) с (1) и (2) позволит определить r1,2(h) и r2,2(h), где эти значения характеризуют радиусы, ограничивающие интервал объема, где (ic2)(1), от интервала объема, в котором (ic2)(1), и радиусы, ограничивающие интервал объема, в котором (ic2)(2), от интервала объема, где (ic2)(2). После этого осуществляют интегрирование по отрезкам интервала на r и h. Для определения r1(h), r2(h), r1,1(h), r2,1(h), r1,2(h) и r2,2(h) необходимо решить следующие уравнения: Имеем(ic2)=(1)r1,2(h); (ic2)=(2)r2,2(h) Действительно, общий объем (Vt) пробы, осуществляющий вклад в следы, будет суммой объемного ряда Vj(Vt=Vj), где каждый Vj соответствует вероятности Pi,j(r, h). В заключение и в порядке обобщения, общий объем наблюдаемых следов, возникающих за счет ра-5 008747 диоактивных ядер индекса i, содержащихся в общем объеме: определены для каждого Vj. Пример применения Возьмем самый простой пример, касающийся видов среды, где общий путь i-частицы энергии Ei намного меньше радиуса детектора (RiR). Это наиболее распространенный случай, поскольку это условие является проверяемым для альфа-частиц почти для всех жидких или твердых проб. Детектор имеет функцию ответа для строго определенных условий проявления и считывания следов, где Еmin=0 и Решение задачи, касающейся видов среды, содержащих несколько типов ядер,излучающих частицы с разными значениями энергии и активности Применим способ экстрагирования энергия энергией, для чего необходимо установить контакт между абсорбирующей средой и твердым детектором следов ядерных частиц таким образом, чтобы только частицы с наибольшей энергией могли достичь детектора, и так далее для других значений энергии. Если обнаруживается, что для данной среды способность ТДСЯ разделения энергии с использованием абсорбирующей среды не проявляется, осуществляют контакт между абсорбирующей средой толщины (ha) и детектором для разных значений толщины (ha) абсорбирующей среды таким образом, чтобы число случаев толщины (ha) абсорбирующей среды совпадало с общим числом различных альфаизлучателей анализируемой среды. Следовательно, получаем число уравнений, связывающее общее число наблюдаемых следов для каждой толщины (ha) с активностью различных альфа-излучателей, равных по количеству активности различных альфа-излучателей (количество неизвестно). В дальнейшем это определит активности различных альфа-излучателей. Для определения (ic(h, (ic1(h, (ic2(h каждого типа ядра в присутствии абсорбирующей среды используют два уравнения (ic=f(Eres и (i=F(Eres (см. часть В параграфа II-1-1) и такую же методику расчета с учетом присутствия абсорбирующей среды. Заявленный способ позволяет осуществлять дозиметрию радиоактивных ядер в различных типах проб, он основан на применении нового метода, соответствующего экспериментальным условиям, с использованием твердых детекторов следов ядерных частиц. Он состоит в расчете вероятности Pi(r, h) таким образом, чтобы альфа-частица, излучаемая радиоактивным ядром, содержащимся в объеме dv пробы, могла быть обнаружена твердым детектором следов ядерных частиц, где (dv) является элементом объема цилиндра с радиусом, находящимся в пределах от r до r+dr, и высотой, находящейся в пределах от h до h+dh, внутри анализируемой пробы.-6 008747 Этот способ является простым в применении, даже если его формальная сторона кажется достаточно сложной, он является точным, совершенным и недорогим. Для упрощения расчета мы приняли радиус детектора равным радиусу облучающего блока с небольшими изменениями на уровне этапа определения поверхностей пересечения S(ic)S(R) и S(ic1,ic2)S(R), при этом необходимо вычислить эти поверхности пересечения для r (характеризующего позицию ядра-излучателя), меньшего радиуса детектора, и для r, превышающего радиус детектора. В целом, при любом виде экспериментальной функции критического угла, присущего детекторуc=F(Eres) и имеющего для положений (hi) более 2 пересечений с i(hi), эффективность обнаружения для этих позиций (hi) будет представлять собой ряд комбинаций между двумя общими формулами эффективности обнаружения, описанными в настоящем описании, то есть формулой, соответствующей только одному пересечению, и формулой, соответствующей двум пересечениям, причем характер этих комбинаций зависит от числа пересечений. Ссылки[2] J.F. Ziegler, Programme TRIM. ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ 1. Способ определения функции Pi,j(r, h) вероятности обнаружения или реальную чувствительность обнаружения твердым детектором следов ядерных частиц для ядер разного типа, согласно которому идентифицируют реальные функции критических углов падения (ic), (ic1) и (ic2) альфа-частиц с энергией Ei, излучаемых ядром и достигающих детектора, для чего детектируют углы падения частиц на твердый детектор и углы проявления детектора и определяют зависимость (ic)=f(h) между углом падения (i) частиц на детектор и углом проявления (c) детектора для значений h, характеризующие пересечение между углом падения частиц на детектор и углом проявления детектора,получают либо нуль пересечений, либо два пересечения для каждого h, обозначаемые, соответственно, (ic1)=fa(h) и (ic2)=fb(h) и соответствующие максимальной энергии Еmах и минимальной энергии Еmin, обнаруживаемым при наклонном падении частицы для каждого h,затем идентифицируют и определяют поверхности пересечения S(ic)S(R) и S(ic1, ic2)S(R),представляющие собой, соответственно, поверхность пересечения между поверхностью, описанной углом (ic) на плоскости детектора, и поверхностью детектора с радиусом (R), и поверхность пересечения между поверхностью, описанной кольцом, ограниченным (ic1) и (ic2), на плоскости детектора и поверхностью детектора с радиусом (R), с учетом того, что при нормальном падении на твердый детектор остаточная энергия альфа-частицы энергии Ei, излучаемой ядром, находящимся на высоте h от плоскости детектора, находится в пределах EminEindEmax, причем детектируют частицы, излучаемые под углами,находящимися в пределах от (ic1) до (ic2), для которых EindEmax,и определяют функцию Pi(r, h), выражающую вероятность обнаружения или реальную чувствительность обнаружения твердым детектором следов ядерных частиц для каждого типа ядра, излучающего альфа-частицы с энергией Ei при EminEindEmax где при S(ic)=R2c, Rc=htg(ic). 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что используют положение, по которому при EindEmax количество частиц, излучаемых ядром, находящимся в положении координат (r, h), под углами падения, находящимися в пределах от (ic1) до (ic2), попадающих на детектор, является соотношением между поверхностью пересечения, определяемой поверхностью S(ic1, ic2), описанной углами (ic1) и (ic2) на плоскости детектора, и поверхностью детектора, обозначенной S(R), и поверхностью S(ic1, ic2) кольца,описанного углами (ic1) и (ic2) на плоскости детектора, выражаемое следующим уравнением: и определяют функцию Pi(r, h), выражающую вероятность обнаружения или реальную чувствительность обнаружения твердым детектором следов ядерных частиц для каждого типа ядра, излучающего альфа-частицы с энергией Ei 3. Способ по п.1, отличающийся тем, что распределяют общий объем (Vt) вклада в следы на ряд объемов Vj(Vt=Vj), где каждый Vj соответствует функции, выражающей эффективность обнаружения