Способ быстрого нахождения основной гармоники

1 Ссылка на родственные заявки Данное изобретение относится к предварительной заявке на патент 60/106 150, поданной 29 октября 1998, содержание которой включается в данное описание, и претендует на связанные с этим преимущества. Уровень техники и сущность изобретения Данное изобретение относится к созданию и воспроизведению электронной музыки и способам модификации электронных аналогов звука во время процесса усиления и улучшения сигналов, генерированных нотой, и в целом к системам, имеющим целью быстрое определение частоты основной гармоники сложного колебания, которое является суммой множества частот. Имеется минимальный период времени,необходимый для измерения частоты синусоидального сигнала с заданной точностью высоты тона (например, с точностью 1/4 полутона). Это минимальное время обратно пропорционально частоте обрабатываемого сигнала. При сохранении постоянной точности основного тона время,необходимое для измерения частоты чисто синусоидального колебания 82,4 Гц, будет в 8 раз длиннее минимального времени, необходимого для измерения частоты чисто синусоидального колебания 659,2 Гц. Соответственно задержка во времени для измерения и воспроизведения частот основных гармоник нижних басовых нот,которые создаются инструментами, не содержащими клавиатуры (или другиx средств для указания частоты основной гармоники), создает проблемы. Например, когда сигналы низких басовых нот обрабатываются синтезатором перед их усилением и воспроизведением, то обычно в результате возникает неприятная задержка во времени. В данной заявке частичный тон или парциальная частота обозначает определенную энергетическую полосу частот, а гармоники или гармонические частоты обозначают частичные тона, которые создаются на основе целочисленных соотношений, например, посредством разделения механического объекта, такого как струна или столб воздуха, с помощью целого числа узлов. Зависимость между частотами гармоник, созданными многими классами осциллирующих/вибрирующих устройств, включая музыкальные инструменты, можно моделировать с помощью функции G(n), при этомfn=f1 х G(n),где fn является частотой n-ой гармоники, f1 является частотой основной гармоники, известной как первая гармоника, и n является целым положительным числом, которое представляет номер гармоники. Известными примерами таких функций являются 2 Существует большой массив информации и теория, относящаяся к природе и гармоническому содержанию сложных колебаний, а также к зависимости между частичными тонами гармоник, созданными как вибрирующими объектами, так и электрическими/электронными аналогами таких объектов. Примерами публикаций,относящихся к такой информации, являются 1)"Физика музыкальных инструментов" Флетчера и Россинга, 2) "Настройка, тембр, спектр, гамма" Сетариса и 3) "Цифровая обработка речевых сигналов" Рабинера и Шафера. Имеются также информация и теория, относящиеся к различным методам измерения/определения частоты,таким как использование фильтров с фиксированной или изменяемой полосой пропускания,отражательных фильтров, осцилляторов, резонаторов, быстрого преобразования Фурье и т.д. Обзор такой информации содержится в Британской энциклопедии. Примерами патентов, относящихся, в частности, к способам измерения частоты основной гармоники, являются следующие. Патент США 5 780 759, выданныйSzalay, раскрывает способ распознавания высоты тона, в котором используют интервал между прохождением через ноль сигнала в качестве меры длины периода сигнала. Величину градиента при прохождении нуля используют для отбора точек прохождения сигнала через ноль,подлежащих оценке. В патенте США 5 774 836, выданномBartkowiak и др., раскрыта улучшенная система вокодера для оценки высоты тона в форме речевых колебаний. Согласно способу сначала выполняют корреляционные вычисления и затем создают оценку частоты основной гармоники. Затем выполняют исправление ошибок для исключения "ошибочных" оценок высоты тона. Во время процесса выполняют поиск более высоких гармоник оцениваемой частоты основной гармоники. В патенте США 4 429 609, выданномWarrander, раскрыты устройство и способ выполнения аналого-цифрового преобразования,исключения частотных полос вне представляющей интерес зоны и выполнения анализа с использованием данных о времени прохождения сигнала через ноль для определения основной гармоники. Согласно этому способу задерживают опорный сигнал на последовательные величины времени, соответствующие интервалам между прохождением сигнала через ноль, и коррелируют задержанный сигнал с опорным сигналом для определения основной гармоники. В патенте США 5 210 366, выданномSykes, Jr., раскрыты система и способ обнаружения, разделения и записи отдельных голосов в музыкальной композиции, выполняемой множеством инструментов. Электрический колебательный сигнал многоголосной музыкальной композиции подают в преобразователь сигнала 3 для преобразования колебательного сигнала в образ частотного спектра. Образ частотного спектра подают в компаратор частотного спектра, где его сравнивают с заданными стационарными образами частотного спектра для отдельного музыкального инструмента. После обнаружения образа частотного спектра, соответствующего заданному стационарному образу частотного спектра, обнаруженный образ частотного спектра и измеренные нарастающие и спадающие образы частотного спектра подают в компаратор огибающей колебаний и сравнивают с заданными огибающими колебаний, т.е. записывают образы частотного спектра во время нарастания, стационарного состояния и переходные свойства обнаруженного образа частотного спектра и преобразуют в электрический сигнал для выдачи в качестве музыкальных данных отдельного голоса. В патенте США 5 536 902, выданномSerra и др., описаны способ и устройство для анализа и синтезирования звука посредством извлечения контролируемого параметра звука. Создаются данные анализа, которые указывают на множество составляющих, образующих исходные звуковые колебания. Данные анализируют для получения характеристики, относящейся к заданному элементу, и затем данные,представляющие полученные характеристики,извлекают в качестве звукового или музыкального параметра. Высоту тона или частоту основной гармоники определяют с помощью среднего взвешенного частичных тонов низшего порядка. Данное изобретение является способом определения гармоник в сложном колебании,выполняемым без знания или обнаружения частоты основной гармоники. Способ включает обнаружение парциальных частот высшего порядка сложного колебания и математическое определение гармонической зависимости между парциальными частотами более высокого порядка. Частоту основной гармоники выводят из определяемой гармонической зависимости обнаруженных частот и их порядковых номеров,которые попарно соотносятся с ними. Это можно осуществлять перед измерением частоты основной гармоники. Там, где сложные колебания включают множество комплектов гармоник,причем каждый из комплектов исходит из другой частоты общей основной гармоники, процесс повторяют для определения всех комплектов гармоник сложного колебания. Данное изобретение является способом для быстрого вывода частоты основной гармоники сложного колебания или сигнала с использованием зависимости между частотами более высоких гармоник. Способ включает выбор, по меньшей мере,двух частот в сигнале. Затем определяют, являются ли отобранные частоты группой допустимых частот гармоник, имеющих гармоническую 4 зависимость. Наконец, из допустимых частот выводят частоту основной гармоники. Согласно одному способу, зависимости между обнаруженными парциальными частотами сравнивают со сравнительными зависимостями, которые бы превалировали, если бы все элементы являлись допустимыми частотами гармоник. Сравнительные зависимости включают отношения частот, разность частот, отношение этих разностей и уникальные зависимости, которые следуют из того факта, что частоты гармоник моделируют функцией переменной,которая предполагает только положительные целые числа. Эта целая величина известна как порядковый номер гармоник. Функция целочисленной переменной предпочтительно являетсяfn=f1 x n x (S)log2n, где S является постоянной и обычно 1S1,003, а n является порядковым номером гармоники. Величина S, называемая в последующем постоянной резкости, определяет степень, в которой гармоники становятся все более резкими при увеличении величины n. Другие взаимосвязи, которые должны выдерживаться, если подходящие парциальные частоты являются допустимыми гармониками,исходят из физических характеристик вибрирующего/осциллирующего объекта и инструмента, который является источником сигнала,т.е. наиболее высоких и наиболее низких частот основной гармоники, которые они могут создавать, и наиболее высокой частоты гармоники,которую они могут создавать. Другой способ определения допустимых частот гармоник и выведения частоты основной гармоники включает сравнение группы отобранных частот с частотой основной гармоники и ее гармониками для нахождения приемлемого согласования. Согласно одному методу создают шкалу множителей гармоник, на которой записывают величины G(n). Эти величины являются множителями частоты основной гармоники для каждого значения n, т.е. для каждого порядкового номера гармоник. Затем создают аналогичную шкалу, где записывают величины отобранных парциальных частот. После обнаружения и записи отобранных парциальных частот на шкале отобранных частот две шкалы сравнивают,т.е. их перемещают относительно друг друга для нахождения приемлемых согласовании групп отобранных частот с группами множителей гармоник. Шкалы предпочтительно являются логарифмическими. При нахождении хорошего согласования затем определяют (или считывают непосредственно) со шкалы порядковых номеров гармоник возможный комплект порядковых номеров для группы отобранных частот. Аналогичным образом предполагаемую частоту основной гармоники, связанной с группой отобранных парциальных частот, можно считывать непосредственно со шкалы порядковых номеров гармоник. Она является частотой на шкале отобранных частот, которая соответствует (нахо 5 дится на одной линии) с "1" на шкале множителей гармоник. Если функция G(n) является различной для различных частотных диапазонов, так что гармоники в одном частотном диапазоне соотносятся друг с другом иначе, чем в других частотных диапазонах, то создают различные шкалы множителей гармоник, по одной для каждого из различных частотных диапазонов. Парциальные частоты записывают на шкале соответствующего частотного диапазона, в который они входят,и сравнивают со шкалой множителей гармоник,которая соответствует этому частотному диапазону. В другом способе согласования отобранные частоты сравнивают с множеством обнаруженных измеренных частот гармоник, происходящих от множества частот основных гармоник. Обнаруженные и измеренные частоты гармоник предпочтительно организуют в матрицы, где столбцами являются порядковые номера гармоник, а строками являются частоты гармоник,расположенные по порядку от частоты основной гармоники. Когда три или более обнаруженные парциальные частоты совпадают достаточно близко с тремя измеренными частотами гармоник в строке матрицы, то становятся известными порядковые номера гармоник и основная гармоника. Поскольку частоты более высоких гармоник обычно можно определять более быстро,чем частоту основной гармоники, и поскольку вычисления для определения частоты основной гармоники можно выполнять за очень короткое время, то частоты основных гармоник низких басовых нот можно выводить значительно быстрее, чем измерять их. Другие преимущества и новые признаки данного изобретения следуют из приведенного ниже подробного описания изобретения со ссылками на прилагаемые чертежи. Краткое описание чертежей Фиг. 1 - блок-схема способа выведения частоты основной гармоники согласно данному изобретению; фиг. 2 - блок-схема отдельного варианта осуществления способа согласно фиг. 1; фиг. 3 - логарифмическая шкала, на которой показаны множители для гармоник 1-17, и соответствующая логарифмическая шкала, на которой показаны частоты четырех обнаруженных парциальных частот; фиг. 4 - часть показанных на фиг. 3 шкал в увеличенном масштабе после перемещения этих шкал относительно друг друга для нахождения хорошего согласования трех подходящих частот с множителями гармоник; фиг. 5 - узкая полоса частот согласно фиг. 4 в увеличенном масштабе, иллюстрирующая использование совпадающих битов для измерения степени согласования; 6 фиг. 6 - блок-схема системы, осуществляющей способ, согласно фиг. 1-4. Подробное описание предпочтительных вариантов осуществления изобретения Для выведения частоты f1 основной гармоники из более высоких гармоник необходимо исключить аномальные частоты и определить порядковые номера гармоник, по меньшей мере,одной группы отобранных гармоник. В качестве альтернативного решения необходимо определить количество незанятых позиций гармоник(отсутствующих гармоник), находящихся между двумя допустимыми гармониками. Согласно способу, показанному на фиг. 1, вначале отбирают частоты. Затем определяют, являются ли отобранные частоты допустимыми частотами гармоник, имеющими одинаковую исходную частоту основной гармоники. Наконец, из допустимых частот выводят частоту основной гармоники. Определения и обозначения В данной заявке используются следующие определения и обозначения:fH, fM, fL: отобранные частоты трех парциальных частот, расположенных в порядке убывания частоты.FL: самая низкая частота f1 основной гармоники, которая может быть создана источником сигнала.FH: самая высокая частота f1 основной гармоники, которая может быть создана источником сигнала.FMAX: самая высокая частота гармоники,которая может быть создана источником сигнала. Зависимости и ограничивающие условия В способе используются зависимости между высшими гармониками, условия, которые ограничивают выбор, и зависимости, которые высшие гармоники имеют с основной гармоникой, и диапазон возможных частот основных гармоник. Например:eсли fRz=f1xG(RZ) моделирует частоту RZой гармоники, и если fH, fM, fL являются допустимыми частотами гармоник, и если RH, RM, RL являются порядковыми номерами гармоник,связанными с fH, fM, fL, то справедливы следующие зависимости:a) отношения обнаруженных отобранных частот должны приблизительно равняться отношениям, полученным при замене их порядковых номеров в модели гармоник, т.е.b) отношения разностей между обнаруженными отобранными частотами не должны противоречить отношениям разностей моделируемых частот, т.е.c) отобранные парциальные частоты fH, fM,fL, которые являются возможными гармониками, должны находиться в диапазоне частот, которые могут быть созданы источником или инструментом;d) порядковые номера RH, RM, RL гармоник не должны приводить к частоте основной гармоники, которая ниже FL или выше FH диапазона частот основных гармоник, которые могут быть созданы источником или инструментом;e) при согласовании отношений целочисленной переменной для получения возможных троек порядковых номеров, например, целое число RM в целочисленном отношении RH/RM должно быть тем же целым числом, что и числоRM в целочисленном отношении RM/RL. Такую зависимость используют для объединения пар порядковых номеров RH, RM и RM, RL в возможные тройки RH, RM, RL. Сущность способов Согласно способам анализируют группу парциальных или отобранных частот и определяют, включают они или нет аномальные частоты. Предпочтительно каждая анализируемая группа содержит три парциальных частоты. Если не устанавливается наличие одной или более аномальных частот, то группа рассматривается как группа из допустимых частот гармоник. Определяют порядковый номер каждой частоты гармоники и выводят частоту основной гармоники. Когда определяют наличие одной или более аномальных частот, то обнаруживают, измеряют и отбирают новую парциальную или отобранную частоту, изолируют и удаляют аномальную частоту. Этот процесс повторяют, пока не останется группа из допустимых частот гармоник. Во время процесса определяют порядковые номера допустимых частот гармоник. Затем вычисляют частоту основной гармоники с помощью различных методов. Выполняют корректировки в зависимости от степени отклонения гармоник от соотношения fn=f1 x n. Способ I. Ниже приводится пример способа, включающего последовательность операций, показанную на фиг. 1, для вывода частоты основной гармоники, как показано на фиг. 2. Согласно способу проверяют тройку из обнаруженных отобранных парциальных частот для определения, являются ли все ее члены допустимыми частотами гармоник одной и той же частоты основной гармоники. Если это не так, то вводят дополнительные отобранные частоты и заменяют одну из частот в проверяемой тройке, пока не находят тройку из допустимых частот гармоник. Когда такая тройка найдена, определяют порядковые номера, связанные с каждым элементом, и выводят частоту основной гармоники. Описанный способ иллюстрирует типы логических операций, которые выполняются прямо или косвенно. 8 Способ представлен как набор операций,описанных в общем виде, при этом примеры численных расчетов иллюстрируют вычисления,необходимые на каждой операции. Определение постоянных для инструментаK1 является наивысшим порядковым номером гармоник,который присваивается/рассматривается. Величину K1 устанавливают посредством сравнения ожидаемой процентной погрешности при измерении частоты K1-ой гармоники с величиной целочисленного отношения[(К 1+1):K1]:[К 1:(K1-1)]. Используемую по умолчанию величину K1 устанавливают равной 17 и проверяют на совпадение с информацией о рассматриваемом инструменте и с ожидаемой ошибкой при измерении частот. К 2 является максимальным ожидаемым числом отсутствующих гармоник между двумя смежными обнаруженными частотами гармоник. Величину К 2 по умолчанию устанавливают равной 8. К 3 равно ожидаемой максимальной сумме отсутствующих гармоник между двумя гармониками, содержащими одну разделительную или промежуточную гармонику, плюс 1. Величину К 3 по умолчанию устанавливают равной 12. Операция 1. Устанавливают постоянные/параметры для инструмента или источника сигнала. Пример: FH=300 Гц, FL=30 Гц, FMAX=2100 Гц,K1=17, К 2=8, К 3=12. Для простоты и краткости описания функция G(n), описывающая зависимость между частотами гармоник, выбрана равной f1 x n. Операция 2. Обнаруживают, измеряют и выбирают, например, частоты трех частичных тонов. Частоты обнаруживают и измеряют в порядке их появления. Три парциальныe частоты, например,имеющиe уровень энергии значительно выше уровня окружающего шума, выбирают в качестве возможных допустимых гармоник. Более высокие частоты, а следовательно частоты гармоник более высокого порядка, естественно, обнаруживают и измеряют первыми. В последующем примере в виде исключения принимается,что гармоника более низкого порядка обнаружена перед гармоникой более высокого порядка, и показано, как поступают в таком случае. Пример: первая измеренная частота=722 Гц; вторая измеренная частота=849 Гц; третья измеренная частота=650 Гц. 9 Три отобранные частоты располагают в порядке частот и обозначают как fH=849 Гц,fM=722 Гц, fL=650 Гц. Операция 4. Определяют возможные тройки порядковых номеров для отобранных частот fH, fM, fL. Частные, полученные из отношений fH/fM иfM/fL, сравнивают с частными, полученными из целочисленных отношений Iа/Ib, где Iа и Ib являются заданными пороговыми значениями и оба эти значения K1. В данном случае K1 установлено равным 17 с целью иллюстрации. Когда частное, полученное из отношения частот, достаточно близко к частному, полученному из отношения целых чисел, то это отношение целых чисел сохраняется как представляющее пару возможных порядковых номеров для отношения частот, с которым оно согласуется. Отношения могут быть также fH/fL и fM/fL или fH/fM и fH/fL или наоборот. Например, для fH/fM=1,76 наиболее близкими частными из отношений целых чисел являются 1,1818=13/11 и 1,1667=7/6 или 14/12. Следует отметить, что отношение 22/16 не рассматривается, поскольку 2617. Для fM/fL=1,111 наиболее близкими частными из отношений целых чисел являются 1,111=10/9 и 1,10=11/10. Когда общая частота двух отношений является одинаковой, тогда образуется возможная тройка порядковых номеров RH, RM, RL. В данном примере это имеет место, когда знаменатель дроби целых чисел fH/fM равен числителю дроби целых чисел fM/fL. Например: поскольку только отношенияfH/fM=13/11 и fM/fL=11/10 приводят к тому же порядковому номеру для fM, то в этом примере единственной возможной тройкой является RH,RM, RL=13, 11, 10. Операция 5. Исключают все возможные тройки порядковых номеров, которые приводят к частоте f1 основной гармоники вне диапазона частот, определяемого значениями FL и FH. Пример: частота f1 основной гармоники является отобранной частотой, разделенной на ее порядковый номер. Единственная возможная тройка 13, 11, 10 не исключается, поскольку все частоты fH/13=65,308, fM/11=65,636 иDM,L=fM-fL и вычисляют отношение DH,M/ DM,L. Другими отношениями разностей, которые можно использовать аналогичным образом, являются DH,L/DM,L или DH,L/DH,M. Пример: DH,M=849-722=127, DM,L=722650=72 и DH,M/DM,L=127/72=1,764. Операция 7. Отношения разностей DH,M/DM,L сравнивают с отношением целых чисел IС/ID, где ICК 2 иIC+IDК 3. Следует отметить, что во всем приме 003958 10 ре К 2=8 и К 3=12. К 2=8 соответствует предположению, что fH и fM не различаются более чем на семикратную частоту основной гармоники, или что порядковые номера RH и RM не отличаются друг от друга более чем на 7. Аналогичным образом К 3=12 предполагает, что fH и fL не различаются более чем на одиннадцатикратную частоту основной гармоники или что порядковые номера RH и RL не отличаются друг от друга более чем на 11. Краткий обзор экспериментальных данных подтверждает эти предположения. Если используются отношения других разностей, то соответствующим образом устанавливаются значения К 2 и К 3 с использованием того же анализа. Пример: DH,M/DM,L=1,7641,75=7/4. Это отношение принимается первым к рассмотрению, поскольку 78 и 7+412. Операция 8. Отклоняют все отношения разностей, которые приводят к частоте f1 основной гармоники FL. Пример: в данном случае отношение разностей 7/4 приводит к тому, что разность между самой высокой частотой fH=849 Гц и самой низкой частотой fL=650 Гц, равная 198 Гц, должна быть приблизительно равной (7+4)-кратной или одиннадцатикратной частоте основной гармоники. Таким образом, это приводит к тому, чтоf1=198/11=18,1 Гц, что меньше FL=30. То же самое относится и к DH,M/Iс и DM,L/Id. Уже одно это доказывает, что существуют одна или более аномальных частот. Операция 9 показывает, что другие сравнения также приводят к выводу о наличии аномальных частот в этой тройке отобранных частот. Операция 9. Отклоняют любую тройку порядковых номеров RH, RM, RL, если отношение целых чиселIc/Id, которое согласовывается с отношением разностей частот, не совпадает с отношениями соответствующих порядковых номеров (RHRM):(RM-RL). Пример: eдинственной тройкой возможных порядковых номеров было 13, 11, 10. Она исключается, поскольку 7/4 не равно (13-11):(11-10)=2. Операция 10. а) Если имеются неразрешимые противоречия, то следует перейти к операции 11. Пример: в первый раз перед выбором новой частоты и исключения аномальных частот возникли неразрешимые противоречия. Все возможные тройки порядковых номеров были исключены, а отношение разностей привело к противоречию.b) Если не имеется неразрешимых противоречий и таким образом установлено, что существующая тройка является допустимой, то следует перейти к операции 17 и вывести частоту основной гармоники. Пример: в данном случае после ввода новой частоты и замены второй частоты в исход 11 ной тройке больше не обнаруживаются неразрешимые противоречия, как будет показано ниже. Операция 11. Были ли выбраны все частоты, которые были обнаружены и измерены Если нет, то следует перейти к операции 12, если да, то следует перейти к операции 16. Операции 12-14. Для нахождения тройки отобранных частот используют исходные три отобранные частоты с одной или более дополнительными отобранными частотами для определения допустимой тройки. Если это происходит первый раз в процессе нахождения тройки, то следует перейти к операции 13 для выбора четвертой частоты и к операции 14 для замены одной из частот тройки. Определение допустимой тройки, состоящей из четвертой отобранной частоты и двух отобранных частот исходной тройки, следует выполнять, начиная с операции 3. Если первая замена четвертой отобранной частотой не приводит к созданию допустимой тройки, то с операции 12 следует перейти непосредственно к операции 14. Заменяют вторую исходную отобранную частоту четвертой отобранной частотой для образования новой тройки. Если и это не приводит к образованию допустимой тройки, то четвертой отобранной частотой заменяют третью исходную отобранную частоту. Если и после замены четвертой отобранной частотой каждой из частот в исходной тройке не будет получена допустимая тройка при третьем прохождении через операцию 12,то следует перейти к операции 15. Пример: поскольку существуют неразрешимые противоречия в исходной тройке 849,722, 650, то выбирают новую частоту. Новой частотой является частота 602 Гц. Величину 849 заменяют на 602 с образованием тройки 722, 650, 602, которая обозначается как новая отобранная тройка fH, fM, fL. Для fH/fM=1,111 наиболее близкими отношениями целых чисел являются 10/9, 11/10 и 9/8. Для fM/fL=1,0797 наиболее близкими отношениями целых чисел являются 14/13, 13/12 и 15/14. Согласующихся порядковых номеров нет. Снова не найдена допустимая тройка. В исходной тройке заменяют другую частоту, т.е. 722 заменяют на 602, и снова вставляют исходную частоту 849 с образованием тройки 849, 650, 602, которая обозначается как новая отобранная тройка fH, fM, fL. Для fH/fM=1,306 наиболее близкими отношениями целых чисел являются 13/10, 17/13 и 14/11. Для fM/fL=1,0797 наиболее близкими отношениями целых чисел являются 14/13, 13/12 и 15/14.fH/fM=17/13 и fM/fL=13/12 образуют возможную тройку порядковых номеров, которая является RH, RM, RL=17, 13, 12.(RH-RM):(RM-RL)=4/1=4, что не противоречит отношению разностей частот. Также fH:RH=49,94, fM:RM=50, fL:RL=50,17. Все отношения больше, чем FL=30. Все условия выполнены и поэтому RH, RM,RL принимаются равными 17, 13 и 12, соответственно, отобранные частоты 849, 650 и 602 рассматриваются как допустимая тройка. Частоту основной гармоники определяют на операции 17. Операция 15. Выбирают пятую и шестую частоты. Четвертую частоту комбинируют с пятой и шестой отобранными частотами для образования новой начальной тройки и выполняют способ, начиная с операции 3. При этом переустанавливают количество проходов через операцию 12 на нулевое значение. Операция 16. Если после того, как все обнаруженные и измеренные частоты были выбраны и определены на операции 11 и на операциях 7-10 не была найдена ни одна допустимая тройка, то наиболее низкую из всех выбранных частот рассматривают как частоту основной гармоники. Операция 17. Выводят частоту основной гармоники с помощью одного из следующих методов, например, когда G(n)=n, fH=849 Гц, fM=650 Гц,fL=602 Гц, RH, RM, RL=17, 13, 12:f) f1=(fH-fL):(RH-RL) Пример: после нахождения допустимой тройки частот с соответствующими порядковыми номерами, равными 849, 650 602 и соответственно 17, 13, 12, получаютf) f1=(849-602):(17-12)=49,4 Гц Выведенная частота может быть установлена равной любому из различных взвешенных средних значений вычисленных величин. Средним значением f1 с использованием метода вычисления отношений, т.е. указанных в а)-с) величин, является 50,04 Гц. Значение f1 с учетом того, что метод разностей частот охватывает наибольшее количество гармоник, равно 49,4 Гц, как указано в пункте f). Средним значением f1, вычисленным с использованием метода отношений и метода раз 13 ностей частот, охватывающего наибольшее количество гармоник, является (50,04+49,4):2=49,58. Эти три метода определения средних значений приводят к разумным значениям выведенной частоты основной гармоники. Последний является предпочтительным, если экспериментальные данные не указывают лучший метод определения среднего значения.b) Если гармоники исследуемого инструмента моделируются функцией fn=f1 x n x(S)log2n, то более точный метод выведения частоты основной гармоники сводится к следующему:f) f1-[(fH:(S)log2RH)-(fL:(S)log2RL)]:(RH-RL) Если постоянная S резкости установлена равной 1,002, то выведенные значения частоты основной гармоники будут следующими:f) f1=48,88 Гц Средним значением f1 с использованием метода вычисления отношений, т.е. указанных в а)-с) величин, является 49,66 Гц. Значение f1 с учетом того, что метод разностей частот охватывает наибольшее количество гармоник, равно 48,88 Гц, как указано в пункте f). Средним значением f1, вычисленным с использованием метода отношений и метода разностей частот, охватывающего наибольшее количество гармоник, является (49,66+48,88):2=49,27. Эти три метода определения средних значений можно использовать для выведения основной гармоники. Последний метод является предпочтительным. Если после завершения операции 9 остаются два или более допустимых комплектов порядковых номеров, то частоту f1 основной гармоники следует повторно вычислять с каждым комплектом порядковых номеров и полученную наиболее низкую частоту, не противоречащую условиям, описанным на операциях 39, следует выбрать как выведенную частоту f1 основной гармоники. Приведенные выше описание и примеры предполагают моделирование частот гармоник с помощью формулыfn=f1 x G(n)=f1x n x (S)log2n,где 1S1,003. Последняя функция, в которой S близко к 1, приводит к тому, что fn/fm приблизительно равно отношению целых чисел n/m, и что отношение разности частот (fN-fM):(fM-fL) 14 приблизительно равно отношению целых чисел,и что fx-fy(X-Y) x f1. В общем случае изолируют тройку допустимых парциальных частот гармоник и определяют их соответствующие порядковые номера посредствомa) сравнения отношений из fH:fM и fM:fL c отношениями G(RH):G(RM) и G(RM):G(RL) соответственно;b) сравнения отношений разностей частот(fH-fM):(fM:fL) с отношениями разностей функций [G(RH)-G(RM)]:[G(RM)-G(RL)];c) сравнения частот основной гармоники,которые следуют из возможных комбинаций порядковых номеров, как с наиболее низкой частотой основной гармоники, так и с наиболее высокой частотой основной гармоники, которые могут создаваться исследуемым инструментом. Способ II. Альтернативный способ изолирования троек обнаруженных парциальных частот, которые состоят только из допустимых частот гармоник, для нахождения их соответствующих порядковых номеров и для определения частоты основной гармоники, вытекающей из каждой тройки, показан на фиг. 3, 4 и 5. Согласно этому способу парциальные частоты наносят и обозначают на логарифмической шкале и устанавливают зависимость между этими парциальными частотами с аналогичной логарифмической шкалой, которая отражает зависимость между прогнозируемыми/моделированными частотами гармоник. Ниже приведен пример для пояснения общих концепций. Он иллюстрирует способ, который можно использовать для согласования или нахождения наилучшего совпадения принятых сигналов с последовательностью интервалов или структурой частот гармоник и который только иллюстрирует используемые логические операции. Пример следует рассматривать как одно возможное воплощение, но не как ограничение данного изобретения. В этом примере делается предположение,что гармоники, создаваемые инструментом, моделируются функциейfn=f1 х n х (S)log2n,где n является положительным целым числом 1,2 17 и S является постоянной, равной 1,002. На основе этой функции создают шкалу множителей гармоник, называемую впоследствии шкалой НМ, где каждая метка представляет цент, который равен 1/100 полутона или 1/1200 октавы. Первая метка на шкале представляет множитель 1 гармоник, т.е. число, которое при умножении на f1 дает f1. Каждая следующая метка на шкале представляет предыдущее значение множителя, умноженное на[2 х S]1/1200. Предполагается, что используется цепочка битов, каждый из которых представляет один цент. В этом случае n-ый бит представляет множитель [(2 х S)1/1200](n-1). Выбранные биты на 15 шкале НМ представляют множители гармоник и обозначаются соответствующим номером гармоники: f1 представлена 1, f2 - битом 1200, f3 битом 1902, f4 - битом 2400 f17 - битом 4905. Эта шкала показана на фиг. 3. Другую шкалу создают для нанесения и обозначения отобранных парциальных частот при их обнаружении. Начальная метка изменения тона, обозначенная битом 1, представляет частоту FL; следующий бит - FL х [(2 х S)1/1200]1,следующий бит - FL х [(2 х S)1/1200]2, n-ый бит представляет FL х [(2 х S)1/1200](n-1). Эта шкала представляет собой шкалу отобранных парциальных частот и называется в последующем шкалой CPF. Она показана на фиг. 3 вместе со шкалой НМ. При обнаружении парциальных частот их наносят и обозначают на шкале CPF. Когда таким образом обнаруживают, наносят и обозначают три частоты, то шкалу CPF перемещают относительно шкалы НМ в поиске согласовании. Если для трех отобранных частот не будет найдено согласования где-либо на шкалах, то обнаруживают, наносят и обозначают другую парциальную частоту и продолжают поиск трех частот, которые согласовываются. Когда элементы тройки отобранных парциальных частот совпадают с комплектом множителей на шкалеCPF в заданных пределах, то отобранные частоты принимаются как допустимые частоты гармоник, порядковые номера которых согласуются с порядковыми номерами их эквивалентов на шкале CPF. Аналогичным образом можно непосредственно вывести частоту основной гармоники. Она соответствует положению частоты на шкале CPF, совпадающему с "1" на шкале НМ. На фиг. 4 показаны части шкал, в которых находятся обнаруженные отобранные частоты после перемещения шкал для получения требуемого совпадения трех частот, т.е. 4-й обнаруженной частоты 421 Гц, в комбинации с 1-й и 3-й обнаруженными частотами 624 и 467 Гц. Один метод измерения степени совпадения между отобранной парциальной частотой и множителем гармоники состоит в увеличении битов, которые маркируют отобранные парциальные частоты и множители гармоник, с образованием множества смежных битов. В данном примере на шкале НМ показаны 7 бит с каждой стороны от каждого бита, который маркирует множитель гармоники. Аналогичным образом на шкале CPF 7 бит показаны с каждой стороны от каждого бита, маркирующего отобранную парциальную частоту. При перемещении шкал относительно друг друга число совпадающих битов обозначает меру степени совпадения. Когда число совпадающих битов в тройке отобранных частот превышает пороговое значение,например, 37 из 45 битов, то совпадение допустимых парциальных частот рассматривается как приемлемое и подходящие частоты обозначают как тройку обоснованных частот гармоник. На 16 фиг. 5 показана степень согласования, например, 12 из возможных 15, между одной отобранной парциальной частотой, т.е. 624 Гц, и множителем для 12-ой гармоники. Когда найдено приемлемое совпадение или согласование, то найденные порядковые номера используют для проверки на неразрешимые противоречия с использованием логических операций 6-9 способа I. Если не будут найдены неразрешимые противоречия и найденная частота основной гармоники ниже FL или выше FH,то шкалы перемещают в поисках совпадений,приводящих к более высокой, соответственно к более низкой частоте основной гармоники. Когда не обнаружено неразрешимых противоречий и найденная частота основной гармоники лежит между FL и FH, то найденная частота f1 основной гармоники становится выведенной частотой основной гармоники. Некоторые классы инструментов/устройств имеют резонансные полосы частот и/или регистры, которые создают гармоники, систематически более резкие, чем гармоники в других резонансных полосах частот и/или регистрах. Аналогичным образом гармоники некоторых инструментов могут систематически и предсказуемо находиться в некоторых полосах частот и отсутствовать в других. В этих случаях способ II можно применять следующим образом: 1. Изолируют частотные диапазоны, где S одинаково во всем диапазоне. 2. Создают шкалу НМ для использования только для частот в этом частотном диапазоне на основе S для этого диапазона. 3. Создают другие шкалы НМ для других частотных диапазонов, где используют другие значения S. 4. При обнаружении частот их располагают на шкале CPF, которая создана с величинойS, соответствующей диапазону, который содержит эту частоту. 5. Игнорируют обнаруженные частоты, которые лежат в частотных диапазонах, где гармоники не предсказуемы. 6. Осуществляют поиск согласовании между структурами множителей гармоник и структурами обнаруженных подходящих частот с использованием аналогичных шкал (с одинаковым значением S). Способ III. Другой способ выведения частоты основной гармоники включает обнаружение и измерение или вычисление частот гармоник для множества частот основных гармоник. Частоты представляют в виде матрицы, в которой частоты основных гармоник являются строками, а порядковые номера гармоник являются столбцами. Когда воспроизводят ноту с неизвестной частотой основной гармоники, то частоты гармоник по мере их обнаружения сравнивают строка за строкой с частотами гармоник, отображенными в матрице. Хорошее согласование 17 с тремя или более частотами в матрице или с частотами, интерполированными из элементов матрицы, указывают возможный комплект порядковых номеров и возможную выведенную частоту основной гармоники. Когда тройка обнаруженных частот согласовывается с двумя или более тройками частот в матрице, что приводит к получению двух или более частот основной гармоники, то выведенную частоту основной гармоники устанавливают равной самой низкой из найденных частот основной гармоники, соответствующих нотам, которые может создавать исследуемый инструмент. Матрица является примером лишь одного способа организации частот, и можно использовать также другие способы. Указанные выше способы I, II и III можно использовать для выделения и редактирования аномальных парциальных частот. Например, в заданной дорожке монофонической музыки после обнаружения всех парциальных частот в течение периода времени, когда выведенная частота основной гармоники остается постоянной, эти способы можно использовать для идентификации всех парциальных частот, которые не являются допустимыми элементами ряда гармоник, создаваемых данным инструментом. Эту информацию можно использовать, например, для а) редактирования посторонних звуков с музыкальной дорожки; или b) для анализа аномалий с целью определения их источника. Обычно в каждом из способов I, II или III требуется три или более допустимых частот гармоник, хотя в некоторых отдельных случаях достаточно только двух. Для выведения частоты основной гармоники из двух гармоник высшего порядка должны превалировать следующие условия: а) должно быть известно, что аномальные парциальные частоты, которые не представляют допустимые гармоники, являются настолько редкими, что такой возможностью можно пренебречь; и b) отношение двух частот должно быть таким, чтобы порядковые номера двух частот были установлены однозначно. Например, предположим, что двумя частотами являются частоты 434 и 404 Гц. Отношение этих частот находится между 14/13 и 15/14. ЕслиFL=30 Гц, то порядковые номера однозначно определяются как 14 и 13, поскольку 434:15=28,9,что меньше 30 и поэтому исключается. Разность между двумя отобранными частотами равна 30,что допустимо, поскольку это не меньше FL. Отношение (FH-FL):(RH-RL)=30, что снова не меньше FL. Функцию fn=f1 x n x (S)log2n используют для моделирования гармоник, которые становятся последовательно более резкими с увеличениемn. S является постоянной резкости, обычно установленной между 1 и 1,003, а n является положительным целым числом 1, 2, 3 Т, где Т обычно равно 17. В этой формуле S определяет степень резкости. Гармоники, которые модели 003958 18 руют по этой формуле, являются консонансными, так же как гармоники являются консонансными, когда fn=n x f1, т.е. если fn и fm являютсяfn/fm=f2n/f2m=f3n/f3m= = fkn/fkm,где k является положительным целым числом. Система, реализующая данный способ, показана на фиг. 6. На этапе предварительной обработки принимают или снимают сигналы с источника. Система может включать звукосниматель для струны музыкального инструмента. На этапе предварительной обработки также подготавливают сигнал. Это может включать нормирование амплитуды входного сигнала и ограничение частоты и/или частотного диапазона. Затем на этапе обнаружения частоты выделяют диапазоны частот с достаточной энергией,для того чтобы значительно превосходить окружающий шум и быть определенными. На этапе быстрого нахождения частоты основной гармоники выполняют анализ отобранных частот и выводят основную гармонику. На этапе последующей обработки используют информацию, созданную на этапе быстрого нахождения основной гармоники, для обработки входного сигнала. Это может включать усиление, модификацию и другое манипулирование сигналом. В данном способе, описанном выше, используют зависимость между частотами гармоник для выведения частоты основной гармоники. Определение зависимости гармоник и их порядковых номеров без выведения основной гармоники само по себе также имеет большую значимость. Частота основной гармоники может отсутствовать в колебании. Более высокие гармоники можно использовать для нахождения других гармоник без выведения основной гармоники. Таким образом, при последующей обработке используют присутствующие идентифицированные гармоники. Хотя данное изобретение описано применительно к нотам, созданным певческими голосами или музыкальными инструментами, его можно применять к другим источникам сложного колебания, которое имеет частоту основной гармоники и более высокие гармоники. Сюда может входить, например, речевой сигнал,сложные инструменты или другие механически вибрирующие элементы. Хотя данное изобретение подробно описано и проиллюстрировано, следует понимать, что это является лишь иллюстрацией и примером и не имеет ограничительного характера. Идея и объем данного изобретения должны ограничиваться только признаками прилагаемой формулы изобретения. ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ 1. Способ идентификации парциальных частот, являющихся гармониками в сложном 19 колебании, отличающийся тем, что идентификацию осуществляют независимо от частоты основной гармоники, путем обнаружения, по меньшей мере, двух парциальных частот сложного колебания; математической идентификации гармоничной зависимости среди обнаруженных парциальных частот посредством сравнения зависимостей между обнаруженными частотами с гармоническими зависимостями среди ожидаемых значений частот гармоник, полученных с помощью функции моделирования на основе порядковых номеров частот гармоник; и определения частоты, по меньшей мере,одной другой гармоники на основе идентифицированной гармонической зависимости. 2. Способ по п.1, отличающийся тем, что дополнительно включает выбор из комплекта обнаруженных парциальных частот подмножества парциальных частот. 3. Способ по п.2, отличающийся тем, что дополнительно включает определение возможных комплектов порядковых номеров, подлежащих попарному соотношению с элементами подмножества парциальных частот посредством сравнивания зависимостей элементов подмножества с соответствующими моделированными гармоническими зависимостями, которые существуют между частотами гармоник, вычисленными с помощью функции моделирования; и выбор комплекта допустимых порядковых номеров из комплектов возможных порядковых номеров, попарно соотносимых с элементами подмножества так, чтобы гармонические зависимости между элементами подмножества и частотами, полученными на основе функции моделирования с использованием порядковых номеров, с которыми элементы попарно соотнесены, были определяющими для зависимостей между частотами допустимых гармоник, имеющих общую частоту основной гармоники. 4. Способ по любому из пп.1-3, отличающийся тем, что идентификация гармонических зависимостей включает сравнение отношений частот и отношений разностей с отношениями целых чисел посредством подбора обнаруженных частот к расчетным данным со степенью, в которой частоты гармоник отклоняются от fn=f1 х n, где fn является частотой гармоники, f1 является частотой основной гармоники, от которой происходит fn, и n является целым числом, при этом способ дополнительно содержит корректирование обнаруженных частот с помощью функцииfn=fn:[G(n):n],где fn является обнаруженной частотой,G(n) является функцией целочисленной переменной n в модели fn=f1xG(n) и fn является обнаруженной частотой, скорректированной так,что отношения частот и отношения разностей 20 частот можно сравнивать непосредственно с отношениями целых чисел. 5. Способ по п.4, отличающийся тем, чтоG(n) является функцией целочисленной переменной, при которой гармоники являются более резкими, чем гармоники, образованные функцией fn=f1 х n. 6. Способ по п.5, отличающийся тем, чтоG(n)=n x (S)log2n и fn=fn:(S)log2n. 7. Способ по любому из пп.2 и 3, отличающийся тем, что включает образование новых подмножеств парциальных частот, когда проверенные перед этим подмножества парциальных частот не были идентифированы как группы частот гармоник, с помощью метода, включающего выбор новой парциальной частоты из сложного колебания; создание нового подмножества так, что одну из парциальных частот в проверенном перед этим подмножестве заменяют новой парциальной частотой; назначение образованного таким образом нового подмножества в качестве нового подмножества парциальных частот. 8. Способ по любому из пп.2, 3 и 7, отличающийся тем, что подмножества парциальных частот и комплекты моделированных частот гармоник содержат, по меньшей мере, три элемента. 9. Способ по п.1, отличающийся тем, что идентификация гармонических зависимостей включает сравнение зависимостей между измеренными парциальными частотами и моделированными частотами гармоник. 10. Способ по любому из пп.2, 3 и 9, отличающийся тем, что частоты гармоник моделируют с помощью функций вида fn=f1xG(n), где fn является частотой n-ой гармоники, f1 является частотой основной гармоники, от которой происходит гармоника fn, G(n) является функцией целочисленной переменной n, которая принимает только положительные целые значения,обычно от 1 до 17. 11. Способ по п.10, отличающийся тем, чтоG(n)=n x (S)log2n, где S является постоянной резкости гармоник, большей или равной 1 и обычно меньшей, чем 1,003. 12. Способ по п.10, отличающийся тем, чтоG(n)=n. 13. Способ по любому из пп.1-4, отличающийся тем, что идентификация гармонических зависимостей включает использование, по меньшей мере, одного из указанных ниже сравнений для выделения и аутентификации возможных комплектов порядковых номеров, подлежащих соотношению с обнаруженными парциальными частотами: А. сравнение отношений обнаруженных парциальных частот с отношениями моделированных частот гармоник, 21 В. сравнение отношений скорректированных парциальных частот с отношениями целых чисел,С. сравнение разностей между обнаруженными парциальными частотами с разностями между моделированными частотами гармоник,D. сравнение разностей между скорректированными обнаруженными парциальными частотами с разностями между целыми числами,Е. сравнение отношений разностей между скорректированными обнаруженными парциальными частотами с отношениями разностей между целыми числами,F. сравнение отношений разностей между парами обнаруженных парциальных частот,связанных общей обнаруженной парциальной частотой, с отношениями разностей между парами моделированных частот гармоник, связанных общей моделированной частотой гармоники,G. сравнение отношений разностей пар скорректированных обнаруженных парциальных частот с отношениями разностей целых чисел, связанных общим целым числом, при этом указанные целые числа рассматривают как возможные порядковые номера для соотношения с обнаруженными парциальными частотами,Н. сравнение отношений разностей между парами обнаруженных парциальных частот,связанных общей обнаруженной парциальной частотой, с отношениями разностей между порядковыми номерами, которые могут быть соотнесены с обнаруженными парциальными частотами,I. сравнение обнаруженных парциальных частот, поделенных на порядковые номера, с которыми они могут быть соотнесены, с частотами основных гармоник, которые могут быть созданы источниками сложного колебания,J. сравнение отношений разностей между скорректированными обнаруженными парциальными частотами с отношениями разностей между порядковыми номерами, с которыми они могут быть соотнесены,K. сравнение логарифмов обнаруженных парциальных частот с логарифмами моделированных частот гармоник или с логарифмами множителей G(n) гармоник,L. сравнение шкалы, где нанесены и обозначены обнаруженные парциальные частоты, с аналогичной шкалой, где нанесены моделированные частоты гармоник или множители G(n) гармоник и их порядковые номера,М. сравнение логарифмической шкалы, где нанесены и обозначены логарифмы обнаруженных парциальных частот, с аналогичной логарифмической шкалой, где нанесены логарифмы моделированных частот гармоник или множителей G(n) гармоник и их порядковых номеров,N. сравнение обнаруженных парциальных частот с вычисленными и/или ранее обнаружен 003958 22 ными частотами гармоник, имеющими широкий диапазон порядковых номеров и происходящих от множества частот основных гармоник, представленных в соответствии с частотой основной гармоники и порядковым номером гармоники. 14. Способ по п.13, отличающийся тем, что используют один ряд сравнений для выделения комплектов обнаруженных парциальных частот и порядковых номеров, с которыми они могут быть соотнесены, а другой ряд используют для аутентификации соответствующих пар порядковых номеров и выделения обнаруженных парциальных частот, которые являются допустимыми гармониками. 15. Способ по п.14, отличающийся тем, что используют комбинации сравнений А, В, Е и G для выделения комплектов парциальных частот и используют сравнения I, Н и G для их аутентификации. 16. Способ по п.14, отличающийся тем, что используют сравнение М для выделения комплектов порядковых номеров, соотнесенных с обнаруженными парциальными частотами, и сравнения F, В, F и I используют для их аутентификации. 17. Способ по п.14, отличающийся тем, что используют сравнение N для выделения комплектов порядковых номеров, соотнесенных с обнаруженными парциальными частотами, и комбинации сравнений А-I используют для их аутентификации. 18. Способ по любому из пп.1-3, отличающийся тем, что включает выбор трех обнаруженных парциальных частот и идентификацию гармонической зависимости с использованием одного или более отношений выбранных парциальных частот, разностей выбранных парциальных частот и отношения разностей выбранных парциальных частот. 19. Способ по п.18, отличающийся тем, что включает определение трех порядковых номеров гармоник для выбранных парциальных частот из отношений трех выбранных парциальных частот. 20. Способ по п.18, отличающийся тем, что включает определение отношений целых чисел,которые, по существу, равны отношениям выбранных парциальных частот, и определение порядковых номеров гармоник для каждой выбранной парциальной частоты из согласования числа из отношений целых чисел одной из выбранных парциальных частот с другими двумя выбранными парциальными частотами. 21. Способ по любому из пп.2 и 3, отличающийся тем, что частоту основной гармоники выводят с использованием одной или более частот подмножества, поделенных на их порядковые номера, и разностей частот подмножества,поделенных на разности их порядковых номеров. 22. Способ по п.21, отличающийся тем, что частоту основной гармоники выводят с помо 23 щью взвешенного среднего частот подмножества, поделенных на их порядковые номера, и разностей частот подмножества, поделенных на разности между их порядковыми номерами. 23. Способ по любому из пп.1, 2 и 3, отличающийся тем, что идентификация гармонических зависимостей включает выделение возможных подмножеств допустимых частот гармоник из комплекта обнаруженных парциальных частот и соответствующих порядковых номеров, с которыми они могут быть соотнесены,посредством сравнения одного или более порядков, отношений, разностей и отношений разностей обнаруженных парциальных частот с соответствующими одним или более порядками,отношениями, разностями и отношениями разностей моделированных частот гармоник. 24. Способ по п.23, отличающийся тем, что отношения сравнивают посредством сравнения их частных. 25. Способ по п.23, отличающийся тем, что сравнения осуществляют посредством нанесения и обозначения обнаруженных парциальных частот на шкале, нанесения моделированных частот гармоник на аналогичной шкале и перемещения шкал относительно друг друга для нахождения согласований. 26. Способ по п.23, отличающийся тем, что обнаруженные парциальные частоты согласовывают с величинами в матрице вычисленных частот гармоник, расположенных по порядку от частоты основной гармоники и в соответствии с порядковым номером. 27. Способ по любому из пп.1, 2 и 3, отличающийся тем, что идентификация гармонических зависимостей включает аутентификацию подмножеств обнаруженных частот и соответствующих порядковых номеров, с которыми они соотнесены, посредством сравнения одного или более отношений и отношений разностей скорректированных обнаруженных парциальных частот с соответствующими одним или более отношениями целых чисел и отношениями разностей целых чисел. 28. Способ по п.27, отличающийся тем, что включает корректирование обнаруженных парциальных частот с использованием способа по п.4. 29. Способ по п.27, отличающийся тем, что сравнения включают сравнения частных, полученных из отношений. 30. Способ по п.27, отличающийся тем, что сравнения включают сравнение частных, полученных из отношений частот и отношений разностей частот с частными, полученными их отношений целых чисел. 31. Способ по п.4, отличающийся тем, что скорректированные обнаруженные частоты наносят и обозначают на шкале, наносят и обозначают величины множителей G(n) гармоник на аналогичной шкале и перемещают шкалы отно 003958 24 сительно друг друга для нахождения согласований. 32. Способ по п.31, отличающийся тем, что включает определение порядковых номеров отобранных частот на основе согласования шкал. 33. Способ по п.32, отличающийся тем, что шкалы являются логарифмическими шкалами с одним и тем же логарифмическим основанием. 34. Способ по любому из пп.2 и 3, отличающийся тем, что подмножества обнаруженных частот исключают, если невозможно аутентифицировать комплект порядковых номеров, с которыми их можно соотнести. 35. Способ по любому из пп.1, 2 и 3, отличающийся тем, что идентификация гармонических зависимостей включает аутентификацию или исключение обнаруженных частот вместе с порядковыми номерами, с которыми они соотнесены, посредством сравнения частот основных гармоник, которые выводят с их использованием, с частотами основных гармоник, которые могут быть созданы источниками сложного колебания. 36. Способ по любому из пп.1, 2 и 3, отличающийся тем, что идентификация гармонических зависимостей включает согласование обнаруженных парциальных частот с величинами в матрице вычисленных частот гармоник, расположенных по порядку от частоты основной гармоники и в соответствии с порядковым номером. 37. Способ по любому из пп.2 и 3, отличающийся тем, что элементы подмножества обнаруженных парциальных частот обозначают как допустимые частоты гармоник, если они аутентифицированы и если аутентифицированы комплекты порядковых номеров, с которыми они были соотнесены. 38. Способ по п.37, отличающийся тем, что частоту основной гармоники выводят из аутентифицированных отобранных частот гармоник и их соответствующих порядковых номеров, и включает выбор наиболее низкой частоты основной гармоники, если аутентифицированы один или более комплектов порядковых номеров. 39. Способ выделения комплекта измеренных парциальных частот в сложном колебании,элементы которого являются допустимыми гармониками, имеющими гармоническую зависимость и происходящими от частоты основной гармоники, содержащий а. выбор комплекта, по меньшей мере, из двух парциальных частот сложного колебания,b. идентификацию одного или более комплектов значений частот гармоник, полученных с помощью функции моделирования на основе порядковых номеров частот гармоник, так, что отношения элементов внутри данного комплекта, по существу, равны отношениям соответствующих выбранных парциальных частот, 25 с. назначение выбранных парциальных частот в качестве возможных гармоник и назначение соответствующих порядковых номеров совпадающих идентифицированных частот гармоник в качестве допустимого комплекта порядковых номеров, с которыми могут быть соотнесены указанные возможные гармоники,d. аутентификацию каждого допустимого комплекта порядковых номеров, которые при согласовании с частотами возможных гармоник,определенными на операции "с", образуют отношения, которые, по существу, равны отношениям возможных частот гармоник,е. определение частот основных гармоник на основе каждого комплекта порядковых номеров, с которыми могут быть соотнесены возможные частоты гармоник и аутентифицированные согласно указанной выше операции "d",f. дополнительную аутентификацию согласованных пар возможных частот гармоник и порядковых номеров, приводящих к частотам основных гармоник, которые могут быть созданы источниками сложного колебания, иg. назначение аутентифицированных на операции "f" возможных гармоник в качестве комплекта парциальных частот, которые являются допустимыми частотами гармоник, илиh. повторение операций а-g способа для нового комплекта парциальных частот сложного колебания, когда первоначальный комплект 26 нельзя назначить в качестве допустимых частот гармоник. 40. Способ по любому из пп.1-39, отличающийся тем, что его представляют в виде последовательности операций в цифровом процессоре сигналов. 41. Способ по любому из пп.2 и 3, отличающийся тем, что включает исключение комплектов возможных порядковых номеров, приводящих к частотам основных гармоник, которые не могли быть созданы источниками сложного колебания. 42. Способ по любому из пп.1-41, отличающийся тем, что его выполняют прежде, чем может быть измерена частота основной гармоники. 43. Способ по любому из пп.1-42, отличающийся тем, что сложное колебание включает множество комплектов гармоник, причем каждый комплект происходит от отличной общей частоты основной гармоники, и способ повторяют для определения всех комплектов гармоник сложного колебания. 44. Способ по любому из пп.1-3, отличающийся тем, что дополнительно включает выведение частоты основной гармоники из идентифицированной гармонической зависимости обнаруженных частот и порядковых номеров, с которыми они могут быть соотнесены. Операция 1. Операция 2. Операция 3. Операция 4. Операция 5. Операция 6. Операция 7. Операция 8. Операция 9. Операция 10. Установить постоянные для инструмента или источника (FH, FL, FMAX, G(n), K1, K2, К 3) Выбрать три частоты Обозначить отобранные частоты fH, fM, fL Определить возможные тройки RH, RM, RL дляf H, f M , f L Исключить тройки, которые приводят к f1FL или f1FH Образовать отношения разностей частот Первоначальная проверка Исключить отношения разностей, которые приводят к f1FL Исключить тройки порядковых номеров,которые противоречат отношеням разностей Остаются одна или более троек допустимых порядковых номеров Да - переход на операцию 17, Нет - переход на операцию 1 Выбраны все частоты Да - переход на операцию 16, Нет - переход на операцию 12 1-ый Нет - переход далее, 3-ий Нет - переход на операцию 14 Да - переход на операцию 13, Да - переход на операцию 15 Выбрать новую частоту Да - переход на операцию 14 Заменить одну из частот в тройке fH, fM, fL новой отобранной частотой и переход на операцию 3 Выбор двух новых частот и переход на операцию 3 Установление f1 равной самой низкой подходящей частоте Выведение f1