Способ вероятностной оценки физического износа элементов зданий

СПОСОБ ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКИ ФИЗИЧЕСКОГО ИЗНОСА ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ(56) Ведомственные строительные нормы ВСН 53-86 (р). Правила оценки физического износа жилых зданий, 24.12.1986, с. 2 Изобретение относится к исследованиям в области оценки безопасности использования зданий и их упругих элементов и предполагает разработку вероятностной шкалы оценки степени физического износа элементов зданий. Предлагается способ, включающий определение усредненной степени физического износа здания на основе количественной оценки текущего технического состояния его элементов и здания в целом по сравнению с первоначальным состоянием технических и эксплуатационных свойств конструкций и здания в целом. Согласно изобретению в качестве показателя физического износа упругого элемента здания принимают повышение вероятности его отказа или разрушения за известный промежуток времени, определяют среднюю прочность элемента в начале эксплуатации и через известный промежуток времени, устанавливают величины начальной и предельно допустимой за весь срок службы вероятности отказа или разрушения элемента, по полученным значениям путем деления разности средних значений начальной и предельно допустимой прочности на 100% и на величину срока службы элемента формируют процентную и временную шкалы, характеризующие меру износа элемента здания, на основании которых осуществляют оценку состояния элемента здания за счет роста вероятности его отказа или разрушения путем построения зависимости где i - интенсивность изменения вероятности отказа (разрушение) за период T в долях 1 за единицу времени; ui и ui+1 - значение аргумента (показателя прочности), для которого необходимо определить вероятности отказа (разрушения) в начале и конце рассматриваемого периода; Pi и Pi+1 плотности вероятности распределения в начале и конце рассматриваемого периода; b - верхний предел плотности вероятности распределения.(71)(73) Заявитель и патентовладелец: РЕСПУБЛИКАНСКОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ "ИНСТИТУТ ЖИЛИЩА - НИПТИС ИМ. АТАЕВА С.С." (BY) Изобретение относится к исследованиям в области оценки безопасности использования зданий и их упругих элементов. Известен способ оценки физического износа жилых зданий [1, 2], включающий понятие физического износа конструкции, элемента, системы инженерного оборудования и здания в целом, под которым понимается утрата первоначальных технико-эксплуатационных качеств (прочности, устойчивости, надежности и др.) в результате воздействия природно-климатических факторов и жизнедеятельности человека. Физический износ на момент его оценки в [1] выражается соотношением стоимости объективно необходимых ремонтных мероприятий, устраняющих повреждения конструкции, элемента, системы или здания в целом, и их восстановительной стоимости. Таким образом, способ оценки, приведенной в [1, 2], определяет не физический износ (уменьшение прочности, устойчивости, надежности и т.п.), а стоимостной износ, при котором 100% износа наступает при достижении стоимости объективно необходимых ремонтных мероприятий, устраняющих повреждения конструкций, элемента, системы или здания в целом, стоимости новых поврежденных объектов и их встраивания в систему или здание в период обследования. Следовательно, такая величина износа зависит от сложившихся в период обследования рыночных цен на строительные изделия, материалы и ремонтные работы. Поэтому способ оценки [1] так называемого "физического" износа к физике процесса потери прочности строительных изделий и конструкции имеет весьма косвенное отношение, а определение термина "физический износ" (здания, элемента) не соответствует содержанию смысла этого термина. Известен способ оценки морального износа здания (элемента) [3, приложение 1], который характеризуется степенью несоответствия основных параметров, определяющих условия проживания, объем и качество предоставляемых услуг современным требованиям. Этот способ незначительно влияет на безопасность функционирования здания, хотя зачастую играет существенную и даже решающую роль при выборе вида ремонта, модернизации и реконструкции. Известен способ оценки физического износа здания (элемента), приведенный в [3, приложение 1],где сказано, что "физический износ здания (элемента) - величина, характеризующая степень ухудшения технических и связанных с ними других эксплуатационных показателей здания (элемента) на определенный момент времени". Такое определение термина "физический износ" имеет всеобъемлющий качественный характер без описания конкретных возможных количественных оценок, которые необходимы для принятия технических решений. Таким образом, используемые в настоящее время [1, 2 и 3] определения понятий морального и физического износа не позволяют представить способ реальной оценки износа элемента здания и здания в целом в реальном масштабе времени. В качестве прототипа предлагаемого изобретения принята фундаментальная работа Е.П. Матвеева[4, с. 44], в которой физический износ характеризуется как "количественная оценка технического состояния, показывающая долю ущерба по сравнению с первоначальным состоянием технических и эксплуатационных свойств конструкций и здания в целом". В [4] приведены значения усредненных степеней износа московских и санкт-петербургских домов массовой застройки, достигающих в возрасте зданий более 50 лет 40-50%. И это в условиях проведения необходимых ремонтов. Далее в [4, с. 163] для теоретической оценки уменьшения надежности системы во времени V(T), состоящей из совокупности элементов здания, используется утверждение, что "время достижения критического множества Q в достаточно общих предположениях, выполненных для широкого класса практических задач, имеет экспоненциальное распределение, так что V(T)ехр(-Т/Ткр), где T - текущее время и Ткр - среднее время достижения критического уровня". По мнению авторов предлагаемого изобретения,среднее время достижения критического уровня соответствует определениям капитального ремонта [3, с. 10], где говорится, что капитальный ремонт здания - это ремонт "с целью восстановления его ресурса". Такой общий подход к оценке уменьшения надежности нормального функционирования здания не может характеризовать отдельные элементы, состояние которых может решительным образом повлиять на состояние всей конструкции здания или его отдельных систем. Но главным недостатком принятого в[4] понятия износа является его распространение на сравнение с первоначальным состоянием технических показателей, в том числе прочностных свойств силовых элементов здания. Значит средний износ в размере 50% в 2 раза ослабляет расчетную прочность несущих конструкций зданий, а с учетом возможных колебаний существенно больше. Тогда почему при среднем уровне износа до 50% тысячи зданий Москвы и Санкт-Петербурга до сих пор не рухнули Следовательно, главным недостатком предложенного в [4] понятия физического износа является его отнесение к первоначальным физическим характеристикам здания и отсутствие при его (физического износа) оценке учета увеличения во времени вероятности отказа каждого элемента здания. По мнению авторов изобретения, для проведения более объективной оценки технического и эксплуатационного состояния здания его физический износ следует относить не только к первоначальным физическим характеристикам здания, но к повышению во времени вероятности отказа или разрушения каждого элемента. Эта вероятность отказа или разрушения в предельном состоянии не должна превышать N(T) = 0,5, что примерно соответствует среднему значению оцениваемого параметра без учета присущего вероятностному разбросу всех входящих в определение расчетного значения параметра величин (коэффициентов). Задачами предлагаемого способа оценки вероятностного износа элементов зданий являются оценка динамики значений вероятности отказа или разрушения упругого элемента здания в процессе их эксплуатации в течение срока службы; разработка вероятностной шкалы оценки степени физического износа элементов зданий; пределы практически возможного значения используемого физического параметра элементов по фактору вероятности отказа или разрушения. Технический результат, соответствующий указанным задачам изобретения, достигается посредством нового способа вероятностной оценки износа элементов зданий, включающего определение усредненной степени физического износа здания на основе количественной оценки текущего технического состояния его элементов и здания в целом по сравнению с первоначальным состоянием технических и эксплуатационных свойств конструкций и здания в целом, согласно способу по изобретению в качестве физического показателя износа упругого элемента здания принимают повышение вероятности его отказа или разрушения за известный промежуток времени, определяют среднюю прочность элемента в начале эксплуатации и через известный промежуток времени, устанавливают величины начальной и предельно допустимой вероятности отказа или разрушения за весь срок службы элемента, по полученным значениям путем деления разности средних значений начальной и предельно допустимой прочности на 100% и на величину срока службы элемента формируют процентную и временную шкалы, характеризующие меру износа элемента здания, на основании которых осуществляют оценку состояния элемента здания за счет роста вероятности его отказа или разрушения путем построения зависимостей где i - интенсивность изменения вероятности отказа (разрушения) за период T в долях 1 за единицу времени; Фi и Фi+1 - вероятности отказа (разрушения) элемента здания в начале и конце рассматриваемого периода, доли 1;ui и ui+1 - значение аргумента (показателя прочности), для которого необходимо определить вероятности отказа или разрушения в начале и конце рассматриваемого периода;Pi и Pi+1 - плотности вероятности распределения в начале и конце рассматриваемого периода;b - верхний предел плотности вероятности распределения. Элементы здания - это конструкции или инженерные системы, составляющие здание и предназначенные для выполнения заданных функций [СНБ 1.04.01-04, стр. 3]. Способ основан на том, что в качестве физического параметра, являющегося основным в характеристиках износа элементов зданий, принимают вероятность отказа или разрушения, которая лежит в основе определения прочностных характеристик и определяет понятие надежности элемента здания. Соответственно, такой износ авторы определяют как вероятностный износ. Сущность способа оценки вероятностного износа элементов зданий включает определение начального уровня вероятности разрушения или отказа нового элемента и его средней прочности, предельно допустимого уровня вероятности отказа или разрушения и минимально допустимой средней прочности с периодическим определением этих параметров различными экспериментальными методами в течение срока службы элемента здания и анализом динамики изменения во времени. В результате такого мониторинга определяются текущие значения средней прочности элемента, вероятности отказа или разрушения и интенсивности их изменения. Для сравнения измеренных изменений средних значений прочности и вероятностей разрушения с планово-предусмотренными разрабатываются шкала средних процентных изменений прочности(МПа/%), для которой за 100% принимается предельно-допустимые уменьшение средней прочности и повышение вероятности разрушения (%/%), а также шкала изменений во времени, например за 1 год,средних величин прочности и роста вероятности отказа или разрушения (МПа/год и %/год). Шкала средних процентных изменений прочности характеризует меру вероятностного износа, а шкала изменений во времени характеризует меру временного износа. Явление физического износа любой конструкции, а также твердого и существенно ограниченного по пластичности материала в значительной мере аналогично понятию и механизму явления усталости металлов, описанному в [4, с. 585-586]. В основу этого механизма заложено представление о поликристалличности материла и неизбежность его неоднородности, за счет которой создаются возможности появления микротрещин. При этом в случае напряжений, вызванных статическими нагрузками, подобные микротрещины не опасны. Если напряжения переменны во времени, что характерно для строительных конструкции (ветровая и снеговая нагрузки, ремонтные и праздничные мероприятия жильцов и т.п.),то имеет место тенденция к развитию микротрещин, приводящих в конечном итоге к усталостному разрушению как отдельных элементов, так и целых строительных конструкций. Такой механизм разрушения аналитически описывается в теории Грифитса-Орована. Объяснение зависимости пределов усталостной выносливости металлов от размеров сечения деталей и других закономерностей и характеристик дают статистические теории усталости [4, с. 597]. В качестве основных факторов, влияющих на усталостный износ, рассматриваются [4, с. 598-601] влияние состояния поверхности, в том числе коррозии, а также микронеровностей, режимов нагружения и пауз, перегрузок, тренировки и колебаний температуры. Каждый из этих факторов и их сочетание могут оказывать существенное влияние на усталостный износ. Так, пластическая деформация поверхностного слоя может дать повышение предела выносливости на 10-20%. Наличие в поверхностном слое значительных сжимающих остаточных напряжений затрудняют образование усталостных трещин и поэтому повышают предел выносливости. Существенное влияние на прочностные свойства материала оказывает его однородность [5, с. 454]. Например, для стали марки Ст.3 коэффициент однородности принимается в размере k0 = 0,85-0,90, что примерно соответствует коэффициенту вариации прочности около KB0,05 (5%). Величины коэффициентов вариации значений прочности бетона в условиях строительства составляет KB0,1-0,2 (10-20%) и уменьшаются с ростом средней прочности. Для учета снеговой нагрузки в [5, с. 454] рекомендуется коэффициент перегрузки, равный 1,4, который может быть различным. Поэтому при любом методе расчета строительных конструкций, в том числе по предельным состояниям, необходимо учитывать стохастичность свойств материала и нагрузок на строительную конструкцию. Учитывая существенную стохастичность процессов разрушения материалов и изделий, следует их износ оценивать с позиции увеличения вероятности отказа или разрушения (понижения надежности) с ростом времени эксплуатации. Примером сказанному может служить случай обрушения кровли в спортзале Краснопольской школы [7]. УП "Стройнаука" были обследованы 16 спортзалов, аналогичных аварийному, и в несущих конструкциях были обнаружены существенные дефекты и повреждения, в том числе сквозные трещины с раскрытием до 1,6 мм наклонной ориентации в опорных узлах безраскосных железобетонных ферм пролетом 24 м - основных несущих конструкций этих спортзалов. Кроме этих признаков износа обнаружено скалывание бетона оголовков удлиненных стоек ферм под опорами плит покрытий, а также горизонтальные и наклонные трещины в узлах сопряжения стоек с поясами ферм [7]. Таким образом, обрушение одной кровли из 17 дает около 6% (0,06) вероятности разрушения или 94%(0,94) надежности функционирования до рассматриваемого момента времени. Для принятого при проектировании спортзалов коэффициенте запаса 1,5 с учетом возможного превышения массы покрытия кровли на 25-30% по сравнению с проектной коэффициент вариации прочности может составлять KB0,13 для реализации 1 случая из 17. Здесь также необходимо учесть, что разрушение оголовка одной из десятка или более ферм, поддерживающих кровлю спортзала, может привести к своеобразной "цепной реакции" разрушения и обрушению (быстрому опусканию) кровли здания, как это произошло на одном из московских рынков. Поэтому вероятность разрушения (отказа) элемента здания может служить количественным показателем физического износа, так как зависит от изменения средней прочности. Если принять изменение распределения вероятности значений прочности строительной конструкции или элемента N(x), соответствующее закону Гаусса (нормальный закон распределения), что признается большинством исследователей, то для нормального распределения N(x,2) плотность вероятности распределения Р(х) в точке x выражается [8, с. 12-14] уравнениемxi - численное значение распределенной величины;- среднее значение величины. Тогда вероятность отказа (разрушения) элемента здания Ф(u) соответствует значению нормальной функции распределения N(0,1), определяемого из выражения Если распределение значений необходимого показателя прочности элемента здания существенно отличается от нормального закона (например, описывается распределением плотности вероятности по Вейбуллу) и описывается положительной непрерывной конечной функцией Pi(x), то вероятность отказа(разрушения) Фi(ui) элемента определяется из выражения где a - нижний предел интегрирования (начало функции плотности распределения), который может при-3 018263 нимать значения от - до любой конечной величины, включая 0;b - верхний предел интегрирования (окончание функции плотности распределения), который может принимать значения от любой конечной величины, включая 0, до +;ui - значение аргумента (показателя прочности), для которого необходимо определить вероятность отказа (разрушения) элемента здания. Если функция Р(х) описана в научно-технической литературе, то значение Фi(х) можно определить с помощью соответствующих таблиц. Для любой функции Р(х) значение Фi(х) можно определить графически (отношение площади под кривой от a до xi к площади от а до b) или расчетным путем (суммирование с любой необходимой степенью точности). Авторы предлагаемого изобретения считают, что исходя из существенности вероятностной природы отказа в качестве показателя 100% износа следует принимать среднее значение используемой величины. Тогда старые здания Санкт-Петербурга и Москвы, достигшие 30-40% износа, сохраняют надежность более 80%. Изменение вероятности отказа (разрушения) графически определяется изменением величины площади под кривой 3 в соответствии с фиг. 1, где Р(u) - плотность вероятности распределения значений прочности; u - относительное уменьшение среднего значения прочности в процессе эксплуатации элемента. Как видно из фиг. 1, уменьшение средней прочности на величину u приводит к увеличению площади 1, эквивалентной вероятности отказа новой кривой 3 плотности вероятности распределения по сравнению с площадью 2 первоначальной кривой 4. Все расчеты по определению вероятности отказа (разрушения) еще более упрощаются при использовании теоретической симметрии нормальной кривой плотности вероятности распределения значений прочности. В соответствии с [1, 2] степень износа принято выражать в % от полной амортизации, принимаемой за 100% износа. Если в [1, 2] оценка износа представлена в % полной стоимости обследуемого элемента,то для физического износа возможный диапазон изменения (уменьшения) прочностного или иного физического показателя ограничивается предельно допустимой величиной с заданной предельно допустимой вероятностью отказа. Поэтому понятие 100% износа для физических показателей обозначает полное предельно допустимое исчерпание запаса определяемого параметра. Исходя из описанной особенности каждый процент вероятностного износа является показателем роста вероятности отказа (разрушения), а процент износа составляет сотую долю предельно допустимого интервала вероятности отказа от начального момента до капитального ремонта Ткр элемента здания. Кроме того, износ может характеризоваться ростом вероятности отказа за единицу времени (например,за год), что также представляет практический интерес. Таким образом, вследствие существенной криволинейности зависимости изменения вероятности отказа от уменьшения средней величины прочности шкалы возможного износа оказываются нелинейным, в значения делений неодинаковыми в разные периоды времени. Необходимо отметить, что вероятность отказа или разрушения строительной конструкции или ее элемента при известном виде плотности вероятности распределения значений прочности можно количественно оценить за любой период эксплуатации T в соответствии с выражением В качестве примера далее приведен расчет вероятностного износа и шкалы оценки железобетонной балки со сроком службы до капитального ремонта Ткр = 50 лет и предельно допустимой вероятностью разрушения 5% (0,05), что соответствует часто принимаемому уровню надежности в 95% (0,95). Средняя начальная прочность балки = 40,0 МПа при среднеквадратическом отклонении, определенном в результате стендовых испытаний,= 6,0 МПа, что соответствует коэффициенту вариации KB = 0,15. Распределение плотности вероятности значений прочности балки в первом приближении соответствует закону Гаусса (нормальный закон распределения). 1. Надежность балки находим по зависимости где u - параметр нормированного отклонения, характеризующий надежность полученных данных. 2. В качестве начальных значений надежности работы балки принимаются величины от N0(u) = 0,999 (99,9%) до предельно допустимой Nk(u) = 0,95 (95%). Для приведенных крайних значений надежности вероятности разрушений (отказов) составляют от начальной Ф 0(u) - 0,001 (0,1%) до конечной Фk(u) = 0,05 (5%), а по таблице функции нормального распределения [8, с. 188] легко определить u0 = 3,1 и uk = 1,64. Тогда и предельно допустимое снижение прочности бетона Начальная расчетная прочность балки и конечная предельно допустимая средняя прочность Тогда конечная предельно допустимая расчетная прочность должна составлять ту же величину но среднее значение прочности уменьшилось на 8,76 МПа или примерно на 22% при сохранении прежних параметров распределения. 3. Определяется процентная и временная шкалы износа балки путем деления разности средних значений начальной и предельно допустимой прочностей на 100% и срок службы до капитального ремонта. Так, для рассматриваемой балки мера износа в 1% составляет и Результаты расчетов для других значений P(t), аналогичные приведенным выше, представлены в табл. 1. Таблица 1 На фиг. 2 приведены зависимости u = f(P) - кривая 1 и t = f(P) - кривая 2, при построении которых использованы данные [8, табл. 1]. Эти графические зависимости позволяют упростить практические расчеты. В качестве примера применения параметров вероятностного износа для оценки состояния балки за счет роста вероятности ее отказа (разрушения) при использовании данных табл. 1 и фиг. 2 на фиг. 3 приведены зависимости u = f( ki) и u = f( ki), которые для данного примера оказались примерно линейными в пределах 3040 МПа и аналитически имеющими следующий вид: Далее рассматриваются 2 варианта расчетов износа балки: равномерное уменьшение средней прочности и равномерное увеличение вероятности отказа в течение всего срока службы. Результаты этих расчетов, методика которых аналогична приведенной выше, с использованием таблиц [8] представлены в табл. 2 и на фиг. 4, на которой сплошные линии 1 и 2 изображают зависимости равномерного уменьшения средней прочности и вероятности отказа (разрушения) Pi(Т) = f2(T). Пунктирные линии 3 и 4 изображают зависимости равномерного роста вероятности отказа (разрушения) за период срока службы Pk(T) =f3(T) и соответствующей этому уменьшению средней прочности k,i = f4(T) во времени. Как видно из данных, приведенных в табл. 2 и на фиг. 4, при равномерном уменьшении средней прочности балки во времени (фиг. 4, линия 1) кривая роста вероятности отказа (линия 2) имеет почти экспоненциальный вид с положительным показателем степени, что вообще характерно для развития процессов разрушения. Для обеспечения равномерного роста вероятности отказа (пунктирная линия 3) уменьшение средней прочности строительной конструкции или элемента должно происходить по кривой(пунктирная линия 4), близкой по форме к экспоненте с отрицательным показателем степени. Отсюда следует, что для длительного сохранения необходимого уровня надежности строительной конструкции интенсивность уменьшения ее средней прочности должна существенно снижаться с ростом времени эксплуатации или средняя интенсивность за весь период не должна превышать k = ( 0 - k )/Ткр - 0,1752 МПа/год. Следует отметить, что в случае существенного отличия фактической плотности распределения единичных измеренных значений прочности от нормального закона распределения расчет изменения вероятности отказа (разрушения) строительной конструкции усложняется, но всегда возможен. В зависимости от вида кривой плотности распределения могут изменяться интенсивности роста и величины достигнутых во времени вероятностей отказа (разрушения) строительных конструкций. Практическое применение предлагаемого способа основано на использовании известных в настоящее время методах оценки прочности обследуемой конструкции (балки) и простом суммировании изменений нарастающим итогом. При этом определение средней величины остаточной прочности изделия(балки) производится через каждые 10% срока службы или, в случае ускоренного нарастания вероятности отказа или разрушения, через меньшие промежутки времени в результате проведения не менее 4-5 испытаний по действующим методикам или иным нормативным документам. Предложенный способ не имеет отрицательных последствий и позволяет провести проектирование оптимальных технических решений ремонта, модернизации и реконструкции зданий и предотвратить аварийные ситуации и катастрофы на строительных объектах. Источники информации 1. Правила оценки физического износа жилых зданий ВСН 53-86(р). Госгражданстрой. - М.: Госкомитет по гражданскому строительству и архитектуре при Госстрое СССР, 1988. - 72 с. 2. Здания и сооружения. Оценка степени физического износа. - Мн.: Минархстрой РБ, ТКП 45-1.04119-2008(02250), 2009. - 44 с. 3. Положение об организации и проведении реконструкции, ремонта и технического обслуживания зданий, объектов коммунального и социально-культурного назначения. Нормы проектирования ВСН 5888(р). Госкомархитектуры. - М.: Госкомитет по архитектуре и градостроительству при Госстрое СССР,1990. - 32 с. 4. Матвеев Е.П. Реконструкция жилых зданий. Часть 1. Теория, методы и технологии реконструкции жилых зданий. - М.: ГУПЦПП, 1999. - 367 с. 5. Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. - Киев: Выща школа, 1973. - 672 с. 6. Рудицын М.Н., Артемов П.Я., Любошиц М.И. Справочное пособие о сопротивлению материалов. Мн.: Госиздат БССР, 1961. - 516 с. 7. Лапчинский А.К. Эксплуатационная надежность железобетонных безраскосных ферм. - Мн.: Архитектура и строительство,1, 2005. - с. 114-116. 8. Янко Я. Математико-статистические таблицы. - М.: Госстатиздат, 1961. - 244 с. ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ Способ вероятностной оценки физического износа элементов зданий, включающий определение усредненной степени физического износа здания на основе количественной оценки текущего технического состояния его элементов и здания в целом по сравнению с первоначальным состоянием технических и эксплуатационных свойств конструкций и здания в целом, отличающийся тем, что в качестве показателя физического износа упругого элемента здания принимают повышение вероятности его отказа или разрушения за предварительно заданный промежуток времени, определяют среднюю прочность элемента в начале эксплуатации и через предварительно заданный промежуток времени, устанавливают величины начальной и предельно допустимой за весь срок службы вероятности отказа или разрушения элемента, по полученным значениям путем деления разности средних значений начальной и предельно допустимой прочности на 100% и на величину срока службы элемента формируют процентную и временную шкалы, характеризующие меру износа элемента здания, на основании которых осуществляют оценку состояния элемента здания за счет роста вероятности его отказа или разрушения путем построения зависимости где i - интенсивность изменения вероятности отказа (разрушение) за период T в долях 1 за единицу времени;ui и ui+1 - значение аргумента (показателя прочности), для которого необходимо определить вероятности отказа (разрушения) в начале и конце рассматриваемого периода;Pi и Pi+1 - плотности вероятности распределения в начале и конце рассматриваемого периода;b - верхний предел плотности вероятности распределения.