Измерение магнитных полей с использованием струны, закрепленной на обоих концах

1 Настоящее изобретение относится к измерению компонент тензора магнитного градиента, измерение которого называется магнитной градиентометрией. Точное измерение абсолютных значений пространственных производных магнитной индукции, то есть тензора магнитного градиентаBij=B1/j (ij=х, у, z), в некоторой локальной системе координат OXYZ очень важно для геологической разведки, морской и подводной навигации и изыскательских работ, наземной и подводной археологии, а также медицины (магнитокардиографии и магнитоэнцефалографии). Одним из факторов, обусловливающим важность этих измерений в геологии и археологии, является то, что магнитное поле Земли приблизительно однородно в большинстве областей, представляющих интерес, поэтому магнитное поле Земли не влияет на измерение магнитного градиента. Устройства для измерения магнитного поля описаны в GB-A-1038776, DE-C-952369,JP05/026990 и JP04/077686. В настоящее время не существует устройств,способных непосредственно измерять градиенты магнитного поля. В одном из известных косвенных способов используются два или более пространственно разнесенных магнитометра, измеряющих магнитную индукцию. Разность показаний магнитометров делят на расстояние между ними в момент измерения, что дает приближенное значение градиента магнитного поля. Обычно магнитометры разнесены приблизительно на 50 см, что обусловливает относительно большие габариты измерительного устройства. Кроме того, требуются два магнитометра для каждого направления, вдоль которого нужно измерить градиент, что увеличивает стоимость устройства. Известны градиентометры магнитной индукции, в которых используются СКВИДы(сверхпроводящие квантовые интерференционные датчики), однако, для их применения нужны низкие температуры и сверхпроводящие измерительные катушки, сбалансированные с высокой точностью, что ограничивают практическую ценность и точность таких устройств. В настоящем изобретении для обнаружения магнитных градиентов используется новый чувствительный элемент в виде токонесущей струны с подходящими датчиками. Таким образом, согласно первому аспекту изобретения предлагается устройство, раскрытое в п.1 формулы изобретения. На материал или конструкцию струны не накладывается никаких особых ограничений. Можно использовать любой удлиненный элемент, который способен пропускать ток, отклоняться в поперечном направлении под воздействием магнитного поля и обеспечивать силу, возвращающую его в исходное положение. Согласно дополнительному аспекту изобретения предлагается способ, раскрытый в п.8 формулы изобретения. 2 В невозмущенном состоянии гибкая струна с закрепленными концами образует в пространстве прямую линию, проходящую через точки закрепления концов струны. Эта линия может быть произвольно выбрана в качестве одной из осей локальной декартовой системы координат, например оси Z, в то время как две другие оси Х и Y лежат в плоскости, перпендикулярной к направлению струны. Любое отклонение струны от этой линии обусловлено величиной поперечных компонент силы на единицу длины, действующей на каждый единичный элемент струны. Эта сила на единицу длины обусловлена окружающим гравитационным полем и, при протекании тока через струну, окружающим магнитным полем. Смещение y(z, t) струны длиной l из невозмущенного положения, например в направлении у вышеупомянутой локальной системы координат, как функция координаты z единичного элемента и времени, может быть описано следующим дифференциальным уравнением: с граничными условиями, соответствующими закрепленным концам струны, то есть у(0, t)=y(l, t)=0. В этом уравненииобозначает массу струны на единицу длины, h - коэффициент трения на единицу длины, параметры Y, А иl/l представляют собой модуль Юнга, площадь поперечного сечения и растяжение струны соответственно. Величины gy(0, t) и Гyz(0, t) представляют собой абсолютные значения укомпоненты полного ускорения и соответствующей компоненты тензора градиента гравитации вдоль струны, взятые в центре выбранной локальной системы координат. Величина I(t) представляет собой ток, текущий через струну. Известно, что на проводник с током I(t), находящийся в неоднородном магнитном поле с магнитной индукцией B(x, y, z), действует сила F=I(t)n x B(x, y, z), где n -единичный вектор в направлении тока, в данном случае в направлении оси Z. Следовательно, величины Bx(0, t) и Bxz(0, t) представляют собой абсолютные значения х-компоненты магнитной индукции и соответствующей компоненты тензора градиента магнитного поля вдоль струны, взятые в центре выбранной локальной системы координат. В этом примере направление у было выбрано произвольно, чтобы упростить объяснение изобретения. Однако как предыдущие, так и последующие рассуждения одинаково применимы к любому направлению, перпендикулярному к струне, или к любому количеству направлений. При использовании гармонического анализа для описания сложной формы струны, обусловленной ее взаимодействием с магнитным и гравитационным полями, функция y(z, t) в диапазоне от z=0 до z=l может быть описана бесконечной суммой синусоид с периодом 2l и соот 3 ветствующими коэффициентами cу(n, t). Таким образом, решение уравнения (1), удовлетворяющее вышеуказанным граничным условиям,может быть представлено следующей бесконечной суммой, в котором каждое значение n соответствует одной из собственных колебательных мод струны Подставляя уравнение (2) в уравнение (1),умножая обе части на sin(n'z/l) и интегрируя обе части по z от 0 до l, получаем дифференциальное уравнение для cу(n, t) где величины представляют собой собственные частоты струны, аи- время релаксации и объемная плотность струны соответственно. Таким образом, n при n=1 представляет собой основную(низшую) резонансную частоту струны. Смещение струны из ее невозмущенного положения может быть измерено в направлении у (и/или х) одним или большим количеством подходящих датчиков, установленных вдоль струны. Отклонение струны от прямой линии может быть аппроксимировано конечным рядом Фурье собственных мод струны. Например, отклонение струны от ее невозмущенного положения может быть измерено оптическим датчиком или аналогичным устройством и проанализировано. Согласно одной из возможностей изображение струны в отклоненном положении может быть зафиксировано видеокамерой. Альтернативно, для обнаружения смещения частей струны можно использовать индуктивные датчики. В результате анализа можно рассчитать величины cy(n, t0) для заданного момента времени t0 и, в свою очередь, любые из величин gy(0, t0), Гуz(0, t0), Bx(0, t0) и/или Byz(0,t0). Таким образом, при помощи струны можно измерить магнитную индукцию и градиент магнитного поля. Однако, когда n имеет четные значения, то есть для тех членов бесконечной суммы в уравнении (2), которые соответствуют колебательным модам струны с узлом в точке Z=l/2 (антисимметричные моды), член, включающий gy(0,t) и Вх(0, t), равен нулю. Следовательно, когда n четное, cу зависит только от Гуz(0, t) и Byz(0, t) (и от теплового шума). Таким образом, величины Гуz(0, t0) иByz(0, t0) можно рассчитать, измеряя только амплитуды антисимметричных мод ряда Фурье. 4 Поэтому измерительные средства могут включать, по меньшей мере, два датчика, расположенные симметрично относительно средней точки струны. Датчики могут быть расположены так, чтобы измерять амплитуду антисимметричных собственных мод струны при ее смещении,например путем вычитания выходных сигналов датчиков. В предпочтительной конфигурации датчики расположены в местах, соответствующих пучностям, по меньшей мере, одной антисимметричной собственной моды струны, например n=2,где смещение струны максимально. Ток, текущий через струну, может быть переменным током. В этом случае согласно уравнению (1) струна совершает вынужденные колебания под действием силы, обусловленной протеканием переменного тока через проводник, находящийся в магнитном поле. Члены с Вх и Bxz в уравнении (1) меняются во времени с изменением токаI(t), в то время как члены с gу и Гуz в квазистатическом гравитационном поле остаются неизменными. Это можно использовать для различения смещения струны вследствие магнитного поля и ее смещения, обусловленного гравитационным полем, и, таким образом, для определения величины магнитного поля. Предпочтительно, чтобы частота переменного тока была выбрана так, чтобы заставить струну резонировать на одной или более из ее собственных колебательных мод. В этом случае,если струна резонирует на n-ой моде, можно измерить амплитуду колебаний, которая будет равна cy(n, t). Как сказано выше, зная величиныcy(n, t), можно вычислить любые из величинgy(0, t0), Гyz(0, t0), Bx(0, t0) и/или Byz(0, t0). В особенно предпочтительной конструкции частота переменного тока может быть, по существу, равна частоте одной из антисимметричных собственных мод струны, то есть частота переменного тока может быть четной гармоникой основной частоты колебаний струны. Например, если ток I(t) через струну удовлетворяет выражению I(t)=isin(nt), где n частота n-ой собственной моды струны (где n четное), струна совершает вынужденные колебания, которые приведут ее в резонанс. При резонансе, когда затухание полностью уравновешивается внешней силой, обусловленной протеканием переменного тока, амплитуда колебаний определяется следующим выражением: Таким образом, струна резонирует на n-ой собственной моде и согласно уравнению (5) амплитуда резонансных колебаний прямо пропорциональна градиенту Bxz магнитного поля и поэтому может использоваться для измерения его величины. Например, для непосредственного измерения этой амплитуды могут использоваться датчики, расположенные в пучностях этой моды,то есть симметрично относительно средней точки струны. 5 В предпочтительном варианте выполнения настоящего изобретения частота переменного тока вдвое превышает основную частоту колебаний струны, то есть n=2. Отклонение струны от ее невозмущенного положения может быть обнаружено любым подходящим датчиком смещения. Когда через струну протекает переменный ток, измерительные средства могут измерить смещение струны посредством электромагнитной индукции. Амплитуда тока, индуцированного в проводнике,расположенном рядом со струной, будет непосредственно зависеть от расстояния между этим проводником и струной. Таким образом, в предпочтительном варианте выполнения настоящего изобретения вдоль струны устанавливают одну или большее количество неподвижных измерительных катушек, используемых в качестве средств обнаружения смещения, при этом ток,индуцированный в каждой из катушек, непосредственно связан со смещением струны относительно ее невозмущенного положения. В особенно предпочтительном варианте выполнения изобретения датчики смещения,например измерительные катушки, установлены рядом со струной в двух непараллельных, предпочтительно ортогональных, плоскостях, что обеспечивает измерение смещения струны одновременно в двух поперечных направлениях. Удобно использовать указанный переменный ток для демодуляции сигналов, поступающих от датчиков смещения. Например, когда частота переменного тока в четное число раз превышает основную частоту колебаний струны, частота сигнала, формируемого в электромагнитном измерительном элементе, например в катушке, установленной рядом с резонирующей струной, является произведением сигнала,обусловленного протеканием переменного тока через струну в ее невозмущенном положении,например sin(nt), и сигнала, обусловленного физическими колебаниями струны, напримерcos(nt), который является интегралом от функции переменного тока. Такое перемножение приводит к тому, что сигнал от датчиков имеет частоту 2n. Демодулирующий опорный сигнал с частотой 2n может быть сформирован из указанного переменного тока для синхронного детектирования сигналов датчика. Формирование обоих сигналов одним генератором обеспечивает постоянство соотношения частот. Напряжение, создаваемое в измерительных катушках вследствие электромагнитной индукции, определяется следующим выражением:(6) где G - коэффициент преобразования первичного индуктивного преобразователя, например пары измерительных катушек. Величина G определяется геометрической конфигурацией измерительных катушек и пропорциональна току через струну. 6 В предпочтительном варианте выполнения настоящего изобретения струна, а предпочтительно и датчики, охлаждаются для уменьшения влияния теплового шума на измерения. Например, устройство может быть погружено в ванну с жидким азотом или другим подходящим хладагентом. Устройство может содержать более одной струны, например три, четыре, пять или большее количество струн. Для одновременного измерения всех независимых компонент тензора градиента магнитного поля струны могут быть расположены под произвольными углами друг к другу. Ниже в качестве примеров описаны некоторые варианты выполнения изобретения со ссылками на сопровождающие чертежи, где на фиг. 1 представлена общая схема предпочтительного варианта выполнения изобретения; на фиг. 2 иллюстрируется эксперимент,проведенный с использованием варианта выполнения изобретения, показанного на фиг. 1; и на фиг. 3 иллюстрируются результаты испытаний, полученные с использованием второго варианта выполнения настоящего изобретения. Одноканальная модель устройства, выполненного согласно изобретению, показана на фиг. 1. Устройство включает гибкую струну 1. В этом варианте выполнения изобретения струна имеет длину l=26 см, диаметр 0,25 мм и закреплена своими концами в керамическом корпусе. Предпочтительно, чтобы струна была выполнена из провода с малой удельной массой на единицу длины и относительно высокой прочностью на растяжение. В данном примере струна выполнена из цинкового провода с серебряным покрытием, имеющего удельную массу 0,44 х 10-3 кг/м и прочность на растяжение 130000 фунт/кв.дюйм (900 МН/м 2). Проводящая струна расположена вертикально, а две измерительные катушки L1 и L2 соединены последовательно и подключены непосредственно к малошумящему усилителю А. Измерительные катушки L1, L2 соединены противофазно, так что одинаковые сигналы, индуцируемые в каждой из катушек, компенсируют друг друга, в то время как противофазные сигналы складываются. Такая схема (когда демодуляция выполняется на частоте 22) исключает влияние однородного магнитного поля, создаваемого струной 1 с током, которое формирует сигнал смещения на входе усилителя, когда струна 1 не отклонена от ее прямолинейной формы. Это увеличивает динамический диапазон магнитного градиентометра. Следует отметить, что однородное магнитное поле, создаваемое переменным током с частотой 2, протекающим через струну 1, также изменяется с частотой 2 и по этой причине отсекается посредством демодуляции на частоте 22. Струна 1 возбуждается синусоидальным током I(t)=isin2t) от генератора 3 сигнала. 7 Этот же ток используется для формирования опорного сигнала с удвоенной частотой 22 с помощью умножителя 5 частоты и фильтра 7 верхних частот. Частота тока возбуждения вдвое превышает основную частоту колебаний струны. Опорный сигнал и сигнал с выхода малошумящего усилителя подаются в синхронный детектор 9. Выходное напряжение Vout синхронного детектора, прямо пропорциональное градиенту Вх магнитного поля вокруг струны 1,является выходным сигналом устройства. Струна 1 и измерительные катушки L1, L2 расположены в ванне 11 с жидким азотом при температуре 77K. Это значительно повышает отношение сигнал/шум, уменьшая влияние теплового шума окружающей среды и теплового шума самих измерительных катушек, а также повышает стабильность механических параметров струны 1, особенно стабильность амплитуды ее вынужденных резонансных колебаний. Модель, показанная на фиг. 1, была испытана в лабораторных условиях. Струна была натянута внутри керамического корпуса, частота ее второй резонансной моды составляла 484 Гц. Две измерительные катушки, по 350 витков без сердечника, были соединены с коммерчески доступным синхронным усилителем фирмыStanford Research, с величиной входного шума приблизительно 6 нВ/Гц 1/2. Выходной сигнал измерялся на удвоенной по сравнению с частотой 484 Гц частоте (968 Гц), ширина полосы частот была выбрана равной 0,3 Гц. При перемещении около экспериментальной установки маленького магнита наблюдался четкий сигнал градиента магнитного поля. В процессе эксперимента струна подвергалась вибрациям и перемещениям в отсутствиe такого магнита. Устройство не реагировало на эти перемещения. Однако при возвращении магнита вновь появился сигнал постоянного тока, зависящий от положения магнита. В другом эксперименте, схематично представленном на фиг. 2, модель 13 магнитного градиентометра, изображенного на фиг. 1, была помещена на подвижную раму и плавно перемещалась по двухметровому пути 15 над источником 17 магнитного поля. Источник 17 магнитного поля создавал поле дифференциальных сил, пропорциональных Bxxlz, которое схематично представлено на фиг. 2 стрелками 19. Приблизительная скорость модели составляла 1 см/с. Типичный сигнал от датчика, записанный с экрана осциллографа, показан на фиг. 2 в виде зависимости выходного напряжения Vout от времени t. Таким образом, эксперименты ясно продемонстрировали дифференциальный отклик струнного датчика, типичный для магнитной градиентометрии. При использовании вместо малошумящего усилителя А коммерчески доступного сверхпроводящего квантового интерференционного датчика (СКВИД) чувствительность к магнитному градиенту возросла бы до 8 такого уровня, который позволил бы легко обнаружить, например, остатки подводной лодки или корабля с ценностями на борту на приемлемом расстоянии. Экспериментально был испытан и другой вариант выполнения изобретения, согласно которому очень высокая чувствительность к магнитным градиентам может быть достигнута без использования СКВИДов. В этом втором варианте выполнения изобретения струна 1 возбуждается дополнительным током несущей частоты и индуктивно связана с резонансный мостом, содержащим две измерительные катушки, которые в градиентометрической схеме включены параллельно с конденсатором и настроены на несущую частоту. Эта частота выбрана удаленной от полосы частот эффективных механических колебаний струны, которая обычно ограничена несколькими килогерцами даже для очень жестких струн. В этом случае механические смещения струны дают низкочастотную модуляцию (с частотой второй собственной моды струны) напряжения несущей частоты поперек моста. Для уменьшения влияния на измерения теплового шума струна и резонансный мост охлаждаются до 77K. Таким образом формируется двойная синхронная схема: во-первых, для усиления и детектирования сигнала несущей и, во-вторых,для усиления и детектирования низкочастотной огибающей с амплитудой, пропорциональной измеряемому градиенту магнитного поля. Модель измерительной системы согласно настоящему изобретению была испытана в градиентном поле и результаты ее тестирования показаны на фиг. 3. Верхняя кривая демонстрирует сигнал градиента магнитного поля во временной области. Амплитуда сигнала градиента магнитного поля составляет приблизительно 16 нТ/м, частота сигнала - 0,3 Гц, а масштаб экрана составляет 10 с на деление. Нижняя кривая демонстрирует спектр сигнала на выходе магнитного градиентометра. Частота сигнала отмечена указателем. Масштаб составляет 0,2 Гц на горизонтальное деление и 10,0 дБм на вертикальное деление. Для такой схемы датчика оценка отношения сигнал/шум дает порог чувствительности, равный приблизительно 0,36 нТ/мГц 1/2. Наблюдаемый шум не является приборным, а отражает магнитную обстановку вокруг экспериментальной установки. ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ 1. Устройство для магнитной градиентометрии, содержащее струну (1), закрепленную на обоих концах, удерживаемую в натяжении и выполненную с возможностью пропускания по ней электрического тока, и по меньшей мере два датчика (L1, L2), установленных симметрично относительно средней точки струны в продольном направлении и выполненных с возможно 9 стью обнаружения поперечного смещения струны из невозмущенного положения, вызываемого действием на струну магнитного поля. 2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что оно содержит генератор переменного тока для пропускания переменного тока через струну (1). 3. Устройство по п.2, отличающееся тем,что генератор обеспечивает формирование переменного тока с частотой, по существу, равной частоте собственной антисимметричной моды колебаний струны (1). 4. Устройство по п.3, отличающееся тем,что генератор обеспечивает формирование переменного тока с частотой, вдвое превышающей основную частоту колебаний струны (1). 5. Устройство по любому из пп.2-4, отличающееся тем, что датчики выполнены так, чтобы формировать измерительный сигнал, вызванный поперечным смещением струны, а устройство дополнительно включает средства (9) демодуляции для демодуляции измерительного сигнала с помощью демодулирующего сигнала,частота которого равна удвоенной частоте указанного переменного тока. 6. Устройство по любому из предыдущих пунктов, отличающееся тем, что указанные датчики включают по меньшей мере одну измерительную катушку (L1, L2), установленную так, что при работе устройства ток, протекающий по струне(1), индуцирует ток в измерительной катушке. 7. Устройство по любому из предыдущих пунктов, отличающееся тем, что оно содержит средства обнаружения поперечного смещения указанной струны (1) в двух непараллельных плоскостях. 8. Способ магнитной градиентометрии, согласно которому через струну (1), закрепленную на обоих концах и удерживаемую в натяжении,пропускают электрический ток и измеряют с помощью по меньшей мере двух датчиков (L1,L2), установленных симметрично относительно средней точки струны в продольном направлении, амплитуду антисимметричных собственных мод струны при ее поперечном смещении относительно ее невозмущенного положения,вызываемом действием на струну магнитного поля. 9. Способ по п.8, отличающийся тем, что через струну (1) пропускают переменный ток. 10. Способ по п.9, отличающийся тем, что частота переменного тока, по существу, равна частоте собственной антисимметричной моды колебаний струны (1). 11. Способ по п.10, отличающийся тем, что частота переменного тока вдвое превышает основную частоту колебаний струны (1). 12. Способ по любому из пп.9-11, отличающийся тем, что обнаружение поперечного смещения струны (1) включает демодуляцию сигнала, возникающего из-за указанного смещения струны, с помощью демодулирующего сигнала с частотой, равной удвоенной частоте переменного тока, пропускаемого через струну. 13. Способ по любому из пп.8-12, отличающийся тем, что смещение струны (1) обнаруживают электромагнитными средствами. 14. Способ по любому из пп.8-13, отличающийся тем, что смещение струны (1) обнаруживают в двух непараллельных плоскостях.