Способ увеличения масштаба проницаемости для неструктурированных сеток

1 Область техники, к которой относится изобретение Настоящее изобретение в основном относится к моделированию потока текучей среды в пористой среде и, в частности, касается способа увеличения масштаба проницаемости, связанной с системой с мелкой сеткой, представляющей пористую среду, до проницаемости, связанной с системой с крупной сеткой, также представляющей пористую среду. Предшествующий уровень техники Численное моделирование широко используется в различных отраслях промышленности в качестве способа моделирования физической системы с помощью компьютера. В большинстве случаев необходимо моделировать процессы переноса, возникающие в физических системах. Обычно переносится масса, энергия, количество движения или какое-либо их сочетание. Используя численное моделирование, можно воспроизвести и наблюдать физическое явление и определить расчетные параметры, не прибегая к реальным лабораторным экспериментам или полевым испытаниям. Следовательно, можно ожидать значительного уменьшения времени и затрат на разработку. Одним из видов моделирования, представляющих большой интерес, является процесс определения свойств реального пласта, содержащего углеводородные соединения, исходя из характеристик численной модели этого пласта. Целью моделирования пласта является получение достаточно точного представления о комплексных химических и физических процессах,а также процессах протекания текучей среды,происходящих в пласте, чтобы прогнозировать поведение пласта с целью обеспечения максимального выхода углеводородных соединений. Моделирование пласта часто связано с гидродинамикой потока в пласте, но, в более широком смысле слова, моделирование пласта может также относится ко всей системе нефтедобычи,которая включает пласт, инжекционные скважины, эксплуатационные скважины, поверхностные трубопроводы и технологическое оборудование на поверхности. Основой численного моделирования является численное решение на компьютере уравнений, описывающих физическое явление. Указанные уравнения обычно представляют собой обыкновенные дифференциальные уравнения,либо дифференциальные уравнения в частных производных. Эти уравнения обычно решают с использованием, среди прочих, численных методов, таких как метод конечных разностей,метод конечных элементов и метод конечных объемов. В каждом из этих методов моделируемая физическая система делится на небольшие ячейки (набор, называемый сеткой или сетью), а переменные состояния, непрерывно изменяющиеся в каждой ячейке, представляют наборами значений для каждой ячейки. Исходное диффе 003438 2 ренциальное уравнение заменяют набором алгебраических уравнений для выражения основных принципов сохранения массы, энергии и/или количества движения в каждом малом блоке или ячейках, а также переноса массы,энергии и/или количества движения между ячейками. Количество этих уравнений может доходить до миллионов. Указанная замена непрерывно изменяющихся значений на конечное число значений для каждой ячейки называется"дискретизацией". Для анализа явления, изменяющегося во времени, необходимо вычислять физические величины на дискретных временных интервалах, называемых временными шагами (тактами), безотносительно к непрерывно изменяющимся условиям в функции времени. Моделирование процесса переноса в зависимости от времени происходит на последовательности временных шагов. При типовом моделировании пласта основные неизвестные переменные, обычно давление и фазовое насыщение или состав, ищут в определенных точках в интересующей исследователя области. Такие точки называются "узлами сетки" или чаще просто "узлами". Ячейки строятся вокруг таких узлов, а сетка определяется как группа таких ячеек. Предполагается,что такие свойства как пористость и проницаемость внутри ячейки являются постоянными. Другие переменные, такие как давление и фазовое насыщение в этих узлах задаются. Связь между двумя узлами называется "соединением". Поток текучей среды между двумя узлами обычно моделируют в виде потока вдоль соединения между ними. В известных моделях пластов почти все сеточные системы являются структурированными. То есть ячейки имеют одинаковую форму и одинаковое количество сторон или граней. Почти все используемые структурированные сетки строят в декартовой или радиальной системе координат, где каждая ячейка имеет четыре боковые стороны в двух измерениях или шесть граней в трех измерениях. Хотя структурированные сетки удобны в использовании, они не обладают гибкостью при адаптации к изменениям геометрии пласта и скважины и часто не могут эффективно отрабатывать пространственные изменения физических свойств породы и жидкостей в пласте. Для тех случаев, когда структурированные сетки оказываются неэффективными, были разработаны гибкие сетки. Сетка называется гибкой или неструктурированной, когда она выполнена из многоугольников (многогранников - в случае трех измерений), форма, размеры и число сторон или граней которых могут изменяться от места к месту. Неструктурированные сетки могут соответствовать комплексным характеристикам пласта лучше, чем структурированные сетки, и по этой причине при моделировании пластов пред 3 ложено использовать неструктурированные сетки. Одним из типов гибких сеток, которые можно использовать при моделировании пласта,является сетка Вороного. Ячейку Вороного определяют как пространственную область, расположенную к своему узлу ближе, чем к любому другому узлу, а сетка Вороного выполнена из указанных ячеек. Каждая ячейка связана с одним узлом и рядом соседних ячеек. Сетка Вороного является локально ортогональной в геометрическом смысле, т.е. границы ячейки перпендикулярны линиям, соединяющим узлы с двух сторон каждой границы. По этой причине сетки Вороного также называют сетками с перпендикулярами, делящими границы пополам(сетки ПДП). Частным случаем сетки Вороного является прямоугольный сеточный блок (декартова сетка). Сетка ПДП обладает гибкостью,позволяющей отображать изменяющуюся в широких пределах геометрию пласта, поскольку местоположение узлов можно выбирать произвольным образом. Сетки ПДП создают путем задания положений узлов в данной области с последующим созданием границ ячеек таким образом, чтобы каждая ячейка содержала все точки, лежащие ближе к местоположению ее узла, чем к местоположению любого другого узла. Поскольку соединения между узлами в сетке ПДП будучи перпендикулярными к границам ячеек, делятся ими пополам, решение уравнений движения текучей среды значительно упрощается. Процесс создания сетки ПДП подробно изложен в докладе Palagi C.L. и Aziz(Oct. 6-9, 1991). Сеть, сформированную путем соединения соседних узлов ячеек ПДП, обычно называют сетью Делоне (Delaunay), если она сформирована только из треугольников. В двумерной сети Делоне пласт делится на треугольники с сетевыми узлами в вершинах треугольников так,чтобы эти треугольники заполнили пласт. Такая триангуляция является триангуляцией Делоне,когда окружность, проходящая через вершины треугольника (центр описанной окружности), не содержит внутри себя никакой другой узел. В трехмерном пространстве область пласта разбивается на тетраэдры таким образом, чтобы был заполнен весь объем пласта. Такая триангуляция является сетью Делоне, если сфера, проходящая через вершины тетраэдра (центр описанной сферы), не содержит никакой другой узел. Способы триангуляции Делоне хорошо известны; см., например, патент США 5886702,выданный Migdal и др. Используя современные методы описания пластов, обычно моделируют геологическую структуру и стратиграфию пласта с помощью миллионов сеточных ячеек, каждая из которых 4 содержит характеристики пласта, которые включают (но не ограничиваются этим) тип породы, пористость, проницаемость, начальное насыщение порового пространства текучей средой, а также функции относительной проницаемости и капиллярного давления. Однако моделирование пласта обычно выполняется с гораздо меньшим количеством сетевых ячеек. Непосредственное использование моделей с мелкой сеткой для моделирования пласта обычно невозможно, поскольку высокий уровень детализации потребует непомерных вычислительных ресурсов. Следовательно, имеется потребность в способе преобразования или увеличения масштаба модели геологического пласта на основе мелкой сетки до модели на основе крупной сетки при сохранении, насколько это возможно,характеристик потока текучей среды модели с мелкой сеткой. Одной из ключевых характеристик потока текучей среды при моделировании пласта является проницаемость. Проницаемость - это способность породы пропускать текучую среду через связанные между собой поры в породе. Проницаемость в пласте, несущем углеводородные соединения, может очень сильно изменяться. Обычно проницаемость в мелкомасштабных моделях (геологические модели) создается с использованием данных, полученных из образцов керна скважины. Для ячеек модели рассчитывают гетерогенность геологической модели путем определения эффективной проницаемости. Эффективная проницаемость гетерогенной среды обычно определяется как проницаемость эквивалентной гомогенной среды, которая при тех же граничных условиях дает тот же расход(поток текучей среды через данную площадь в единицу времени). Процесс определения эффективной проницаемости, который обычно называют увеличением масштаба проницаемости, не так прост. Основная трудность заключается во взаимозависимом влиянии гетерогенности проницаемости в пласте и используемых граничных условий. Предложено множество различных методов увеличения масштаба. Большинство из этих методов можно охарактеризовать как прямые способы или способы, основанные на описании потоков. К примерам прямых методов относятся простое усреднение различного рода (например,арифметическое, геометрическое и гармоническое усреднение) и последовательная ренормализация. Методы, основанные на описании потоков, включают решение уравнений потока и расчет пространственного распределения проницаемости. Обычно методы, основанные на описании потоков, требуют больше вычислительных ресурсов, зато отличаются более высокой точностью по сравнению с прямыми методами. В следующих работах содержится обзор различных методов увеличения масштаба: Wenexists for a method of upscaling permeabilities associated with a fine-scale geologic model to permeabilities associated with an unstructured, coarsescale reservoir simulation model. Предложенные в прошлом методы увеличения масштаба в основном были основаны на структурированных сетках. Имеется потребность в способе увеличения масштаба проницаемостей, связанных с мелкомасштабной геологической моделью, до масштаба проницаемостей, связанных с неструктурированной крупномасштабной моделью пласта. Сущность изобретения Предлагается способ увеличения масштаба проницаемостей, связанных с мелкомасштабной сеткой из ячеек, которые представляют пористую среду, до масштаба проницаемостей, связанных с неструктурированной крупномасштабной сеткой из ячеек, которые представляют эту же пористую среду. На первом шаге создают ареально неструктурированную расчетную сетку Вороного, где в качестве генезиса для расчетной сетки используют крупномасштабную сетку. Ячейки расчетной сетки меньше, чем ячейки крупномасштабной сетки, причем каждая ячейка расчетной сетки и крупномасштабной сетки имеет один узел. Затем в расчетную сетку вводят проницаемости, связанные с мелкомасштабной сеткой. Для расчетной сетки выводят уравнения потока, предпочтительно однофазные стационарные уравнения давления,решают эти уравнения потока, а затем вычисляют значения расхода между узлами и градиенты давления для расчетной сетки. Эти межузловые расходы и градиенты давления используют для вычисления межузловых средних расходов и средних градиентов давления, связанных с крупномасштабной сеткой. Межузловые средние расходы и средние градиенты давления,связанные с крупномасштабной сеткой, используют затем для вычисления проницаемостей в увеличенном масштабе, связанных с крупномасштабной сеткой. В предпочтительном варианте расчетную сетку строят из крупномасштабной сетки, фор 003438 6 мируя межузловые соединения расчетной сетки параллельно межузловым соединениям крупномасштабной сетки. Предпочтительно, чтобы ячейки расчетной сетки имели примерно тот же размер, что и ячейки мелкомасштабной сетки. Проницаемости в расчетную сетку предпочтительно вводить путем присвоения данному узлу расчетной сетки заранее установленной проницаемости ячейки мелкомасштабной сетки, которая включает местоположение данного узла, как если бы на расчетную сетку была бы наложена мелкомасштабная сетка. Предпочтительно, чтобы уравнения потока, выведенные для расчетной сетки, представляли собой однофазные стационарные уравнения давления. Межузловые средние расходы и средние градиенты давления,связанные с крупномасштабной сеткой, предпочтительно вычислять, используя только межузловые соединения расчетной сетки, которые находятся в заранее установленной подобласти расчетной сетки, причем такие вычисления предпочтительно производить, используя только межузловые соединения расчетной сетки,параллельные межузловым соединениям крупномасштабной сетки, связанной с этой подобластью. Проницаемости, связанные с межузловыми соединениями крупномасштабной сетки,предпочтительно определять путем вычисления отношения межузловых средних расходов к межузловым средним градиентам давления, которые были вычислены для крупномасштабной сетки. Краткое описание чертежей Настоящее изобретение и его преимущества станут более очевидными из последующего подробного описания вместе с чертежами, на которых одинаковые элементы обозначены одинаковыми цифрами и буквами и показано следующее: фиг. 1 изображает двухмерную структурированную мелкомасштабную сетку, которую обычно используют при геологическом моделировании пористой среды; фиг. 2 - двухмерную неструктурированную крупномасштабную сетку, имеющую 36 ячеек,четыре из которых показаны с узлами, обозначенными символами I, J, K и L; фиг. 3 - двухмерную неструктурированную расчетную сетку, сформированную из крупномасштабной сетки, показанной на фиг. 2, причем ячейки расчетной сетки сформированы с использованием коэффициента детализации в сетке, равного 2; фиг. 4 - десять неструктурированных ячеек, созданных согласно способу, раскрытому в данном изобретении, из трех неструктурированных ячеек, показанных на фиг. 2 и имеющих узлы I, J и K, причем эти десять ячеек созданы из трех ячеек с использованием коэффициента детализации в сетке, равного 3; фиг. 5 - пятнадцать неструктурированных ячеек, созданных согласно способу, раскрытому 7 в данном изобретении, из трех неструктурированных ячеек, показанных на фиг. 2 и имеющих узлы I, J и К, причем эти пятнадцать ячеек созданы из трех ячеек с использованиемкоэффициента детализации в сетке, равного 4; фиг. 6 - двухмерную расчетную сетку, созданную из сетки, показанной на фиг. 2, с использованием коэффициента детализации в сетке, равного 4, и ромбовидную подобласть KILJ; фиг. 7 - четыре крупномасштабные ячейки,показанные на фиг. 2, с узлами I, J, К и L и ромбовидной подобластью R, показанной на фиг. 6; фиг. 8 - расчетную сетку, представляющую собой подобласть сетки, показанной на фиг. 6,которая включает только область интегрирования R, показанную на фиг. 6; фиг. 9 - расчетную сетку, представляющую собой подобласть сетки, показанной на фиг. 6,которая включает область интегрирования R,показанную на фиг. 6, и буферную зону (область оболочки) вокруг области R. На чертежах показаны конкретные варианты практического осуществления способа по данному изобретению. Само собой разумеется,что эти чертежи не исключают из объема изобретения другие варианты, которые являются результатом стандартных и ожидаемых модификаций показанных конкретных вариантов осуществления изобретения. Подробное описание изобретения Настоящее изобретение создает способ,основанный на описании потока, для увеличения масштаба проницаемостей, связанных с системой с мелкомасштабной геологической сеткой, представляющей пористую среду, до масштаба расчетных проницаемостей, связанных с системой с крупномасштабной неструктурированной сеткой, представляющей ту же пористую среду. Изобретение, в частности, полезно при увеличении масштаба проницаемостей, связанных с геологической моделью пласта, обычно представляемой структурированными ячейками, до масштаба проницаемостей,связанных с крупномасштабной неструктурированной сеткой Вороного (которая известна также как сетка с перпендикулярами, делящими границы ячейки пополам, или сетка ПДП). При выполнении данного способа увеличения масштаба на первом шаге создается ареально неструктурированная сетка Вороного (которая часто называется здесь "расчетной сеткой") с использованием в качестве генезиса крупной сетки. Согласно практике использования настоящего изобретения межузловые соединения как крупной сетки, так и расчетной сетки, выравниваются (параллельно) друг относительно друга. Затем в расчетную сетку вводят проницаемости из мелкомасштабной геологической сетки. На следующем шаге выводят уравнения потока, предпочтительно однофазные стационарные уравнения для давления, для неструктурированной расчетной сетки, решают 8 эти уравнения потока и вычисляют межузловые расходы и градиенты давления для расчетной сетки. Затем эти расходы и градиенты давления используют для вычисления межузловых средних расходов и средних градиентов давления,связанных с крупной сеткой. После этого вычисляют проницаемости, связанные с соединениями в крупной сетке, используя средние расходы и средние градиенты давления, вычисленные ранее для крупной сетки. Теперь со ссылками на чертежи будет описан один вариант настоящего изобретения. Хотя на чертежах показаны только системы с двухмерной (2-М) сеткой, данное изобретение не ограничивается 2-М сетками. Как обсуждается ниже, изобретение можно также применить и для трехмерных (3-М) сеток. На фиг. 1 представлен пример использования мелкомасштабной геологической сетки для представления пористой среды, например, водоносного пласта, либо пласта, несущего углеводородные соединения. Хотя на фиг. 1 показана декартова сетка 8 х 8 из 64 ячеек, очевидно,что обычная геологическая сетка может содержать миллионы ячеек. Все ячейки на фиг. 1 являются структурированными, что типично для геологических сеток, причем в центре каждой ячейки имеется узел. На фиг. 1 и на других чертежах черные точки обозначают узлы ячеек,непрерывные линии обозначают границы ячеек,а на фиг. 1-5 и 7 пунктирные линии между узлами относятся к межузловым соединениям. Треугольники, сформированные пунктирными линиями на этих фигурах, образуют сети Делоне. На фиг. 2 представлен пример системы с неструктурированной сеткой ПДП, содержащей крупномасштабные ячейки, пригодные для использования в моделях пластов. Сетки на фиг. 1 и 2 представляют одну и ту же область пористой среды. В большинстве приложений моделей пластов средний размер крупномасштабных ячеек на фиг. 2 в несколько раз больше среднего размера мелкомасштабных ячеек на фиг. 1. Модель пласта может, например, включать от примерно 10 до 1000 геологических ячеек для каждой ячейки модели пласта, причем масштаб длины изменяется от 10 м или более в геологической модели до 100 м или более в модели пласта. Хотя ячейки, изображенные на фиг. 1,меньше ячеек, изображенных на фиг. 2 (для ясности представления), в реальных случаях они могут быть даже еще меньше. Способы создания мелкомасштабных геологических сеток и крупномасштабных моделирующих сеток хорошо известны. Авторы изобретения разработали эффективный способ увеличения масштаба,основанный на описании потоков, для преобразования проницаемостей, связанных с мелкомасштабной сеткой (такой как структурированная сетка на фиг. 1) в систему с неструктуриро 9 ванной крупной сеткой (такой как неструктурированная сетка на фиг. 2). На фиг. 3 показан пример расчетной сетки,созданной в ходе практического использования этого изобретения, которая может быть использована при увеличении масштаба проницаемостей при переходе от геологической модели (по фиг. 1) к неструктурированной модели пласта по фиг. 2. На первом шаге способа по данному изобретению создают расчетную сетку для одной и той же области, покрываемой фиг. 1 и 2. Расчетная сетка создается таким образом,чтобы сформировать неструктурированные ячейки ПДП, которые меньше по размеру, чем ячейки крупной сетки. Каждое межузловое соединение расчетной сетки параллельно межузловому соединению крупной сетки. Как более подробно обсуждается ниже применительно к предпочтительному варианту осуществления изобретения, такое параллельное выравнивание облегчает увеличение масштаба градиентов давления и расходов, что является важным шагом в способе согласно данному изобретению. Расчетную сетку создают путем выделения дополнительных узлов вдобавок к узлам крупной сетки и создания ячеек с ПДП. Дополнительные узлы выделяются пропорционально по всем соединениям крупной сетки в каждом треугольнике Делоне. Каждому соединению добавляют одинаковое количество узлов, причем можно добавить любое количество новых узлов. Возрастание количества узлов увеличивает количество более мелких ячеек ПДП, которые можно сформировать из ячеек крупной сетки. Увеличение количества более мелких ячеек расчетной сетки определяется здесь как возрастание детализации. Степень детализации можно измерить, подсчитав количество дополнительных узлов на одном соединении крупной сетки. Если к одному соединению крупной сетки добавлен один узел, то коэффициент детализации будет равен 2, поскольку при этом соединение крупной сетки делится на два равных "минисеточных" соединения; если к одному соединению крупной сетки добавляется два узла, то коэффициент детализации будет равен 3, если добавляется три узла, то коэффициент детализации будет равен 4 и т.д. Сетка ПДП на фиг. 3 создана с коэффициентом детализации, равным 2. На фиг. 3, где узлы I, J и К представляют три ячейки, показанные на фиг. 2 с узлами I, J и К. Для создания сетки на фиг. 3 между узлами К и I был введен посередине один дополнительный узел, также один дополнительный узел был введен посередине между узлами К и J, один дополнительный узел посередине между узлами I и J и так далее для всех остальных межузловых соединений на фиг. 2. Затем была построена сетка ПДП на фиг. 3 на основе исходных узлов фиг. 2 и вновь добавленных узлов. 10 Примеры расчетных сеток с коэффициентами детализации, равными 3 и 4, показаны на фиг. 4 и 5 соответственно. На фиг. 4 показано десять ячеек ПДП, созданных из трех ячеек по фиг. 2 с узлами I, J и К, что соответствует коэффициенту детализации, равному 3. Для создания ячеек ПДП на фиг. 4 между узлами К и I было соразмерно добавлено два узла 10 и 11; между узлами К и J было соразмерно добавлено два узла 13 и 14; между узлами I и J было соразмерно добавлено два узла 15 и 16 и в треугольник,образованный узлами К, I и J был введен узел 12. Сеть Делоне (пунктирные линии), образованная межузловыми соединениями десять ячеек на фиг. 4, состоит из девяти треугольников Делоне одинакового размера с равными углами. Все девять более мелких треугольников Делоне на фиг. 4 подобны треугольнику Делоне IJK на фиг. 2. На фиг. 5 показаны пятнадцать ячеек ПДП,созданных из трех ячеек по фиг. 2 с узлами I, J и К, представляющими коэффициент детализации, равный 4. Для создания пятнадцати ячеек ПДП, показанных на фиг. 5, между узлами К и I на фиг. 2 было соразмерно добавлено три узла 20, 21, 22; между узлами К и J было соразмерно добавлено три узла 23, 24, 25; между узлами I иJ было соразмерно добавлено три узла 26, 27, 28 и в треугольник, образованный узлами К, I и J,были соразмерно введены три узла 29, 30, 31. Узлы 29, 30, 31 расположены на пересечениях линий, идущих параллельно сторонам треугольника KIJ через узлы 20-28. Следовательно, все межузловые соединения ячеек ПДП на фиг. 5 параллельны одному из межузловых соединений между узлами К и I, между узлами К и J и узлами I и J на фиг. 2. На фиг. 5 межузловое соединение между узлами 20 и 23 параллельно межузловому соединению между I и J на фиг. 2; межузловое соединение между узлами 23 и 24 параллельно межузловому соединению между К и J на фиг. 2; и межузловое соединение между узлами 29 и 30 параллельно межузловому соединению между К и I на фиг. 2. Для данного коэффициента детализации количество подобных треугольников Делоне меньшего размера в расчетной сетке, которое может быть сформировано, в n2 больше количества треугольников Делоне в крупномасштабной сетке, где n - требуемый целочисленный коэффициент детализации. Например, расчетная сетка с коэффициентом детализации, равным 4,будет иметь шестнадцать (42) треугольников Делоне (сетка Делоне на фиг. 5), подобных треугольнику Делоне KIJ на фиг. 2, но имеющих меньший размер. Коэффициент детализации может быть любым целым числом, большим 1. Для большинства применений, где используется моделирование пластов, коэффициент детализации может (но не обязательно) находиться в диапазоне от 2 до примерно 10, но чаще всего этот коэф 11 фициент находится в диапазоне от 2 до 5. Требуемый коэффициент детализации зависит от относительных размеров геологической сетки и крупной сетки, а также требуемого количества ячеек расчетной сетки. Коэффициент детализации предпочтительно выбирать таким образом,чтобы получить ячейки расчетной сетки примерно того же размера, что и ячейки геологической сетки для одной и той же области пласта,но более предпочтительно выбрать коэффициент детализации так, чтобы получить ячейки расчетной сетки чуть меньшего размера, чем геологические ячейки. Способ по данному изобретению обеспечивает создание ячеек ПДП, когда все углы каждого треугольника сети Делоне, образующие соединения крупной сетки, меньше 90 (остроугольный треугольник), либо когда один угол почти равен 90 (прямоугольный треугольник). Однако если любой угол треугольника Делоне больше 90 (тупоугольный треугольник), то перпендикуляра, делящего отрезок пополам, не существует. Для таких треугольников согласно способу создания сетки по данному изобретению формируют соединения, не параллельные перекрывающим соединениям крупной сетки. Если созданы подобные не параллельные соединения, то предпочтительно их не использовать при увеличении масштаба проницаемостей при переходе от расчетной сетки к грубой сетке,как более подробно обсуждается ниже. Крупная сетка предпочтительно создается таким образом, чтобы в сети Делоне не было тупоугольных треугольников. В большинстве случаев это можно обеспечить путем правильного выбора местоположения узлов. Способ создания "минисетки" по данному изобретению не сводится к сети из соединений,образующих треугольники (сеть Делоне); она также применима для структурированных сеток,в которых сеть соединений содержит прямоугольники. Данный способ создания расчетной сетки также применим к сети соединений,включающей сочетание треугольников и прямоугольников. Распределение проницаемостей по расчетной сетке Следующей после создания расчетной сетки стадией в способе по данному изобретению является распределение проницаемостей по расчетной сетке. Эта стадия распределения выполняется с использованием заранее установленных проницаемостей, связанных с мелкомасштабной геологической моделью (например, фиг. 1). Можно использовать различные подходы при указанном распределении. При одном подходе проницаемости из геологической сетки присваивают узлам расчетной сетки следующим образом. Для данного узла в расчетной сетке производится поиск в геологической сетке, пока не будет определено местоположение ячейки геологической сетки, содержащей узел расчет 003438 12 ной сетки, в предположении, что расчетная сетка наложена на геологическую сетку. В качестве проницаемости данному узлу присваивают заранее установленную проницаемость геологической ячейки, содержащей данный узел расчетной сетки. Затем вычисляют проницаемость каждого межузлового соединения расчетной сетки путем усреднения (предпочтительно путем гармонического усреднения) проницаемостей двух узлов, образующих межузловое соединение. Другой подход к распределению проницаемостей по расчетной сетке состоит в присвоении средним точкам межузловых соединений расчетной сетки проницаемостей, полученных из геологических ячеек. Для данной средней точки межузлового соединения расчетной сетки определяют местоположение ячейки геологической сетки, которая содержит данную среднюю точку (в предположении, что расчетная сетка наложена на геологическую сетку), и данной средней точке присваивают проницаемость этой геологической ячейки. Если геологическая модель имеет диагональный тензор проницаемости, то перед распределением две ареальные проницаемости могут быть объединены. Уравнения потока жидкости После распределения проницаемости по расчетной сетке следующей стадией практического использования данного изобретения является вывод уравнений потока для расчетной сетки, предпочтительно однофазных стационарных уравнений давления, для каждой ячейки расчетной сетки и решение этих уравнений для каждой ячейки расчетной сетки с использованием принятого набора граничных условий. Однофазное стационарное уравнение давления задается выражением где Р - давление, а- тензор проницаемости. В последующем описании используются математические символы, большинство из которых определяется по мере их появления в тексте. Кроме того, для полноты изложения после подробного описания изобретения представлена таблица символов, содержащая определение используемых символов. Если предположить (но не как ограничение), что проницаемость соединений является скалярной величиной, то дискретизированная форма уравнения (1) для сеток ПДП будет иметь вид где Т - пропускаемость,индекс j - относится к рассматриваемому узлу, а индекс l - относится ко всем соседним узлам. 13 Термин "пропускаемость", используемый в этом описании, относится к мере способности данной вязкой текучей среды продвигаться через границу ячейки (или межузловое соединение) под действием перепада давления. В частности, "пропускаемость" известна специалистам в данной области техники как мера способности текучей среды протекать между двумя соседними ячейками в пористой среде. Пропускаемость выражается как где k - эффективная проницаемость пористой среды,А - площадь границы между соседними ячейками, as - среднее или характеристическое расстояние, которое должна пройти жидкость при движении между двумя ячейками. Один допустимый набор граничных условий создает постоянный градиент давления в направлении потока, причем предполагается,что поток в поперечном направлении отсутствует (граничные условия при отсутствии поперечного потока). Как показано на фиг. 6, предполагается, что поток текучей среды нагнетается или создается только в направлении, указанном стрелками (слева направо). Другой набор граничных условий, подходящий для практического использования данного изобретения, представляет собой линейные граничные условия. При линейных граничных условиях постоянный градиент давления прикладывается в направлении потока вдоль всех границ. Это может привести к переходу потока через все границы, что может помочь при увеличении масштаба проницаемостей в изолированных зонах. Вышеупомянутые граничные условия не следует рассматривать как ограничение изобретения; можно также использовать и другие подходящие граничные условия. Уравнение давления решают в каждом из двух основных направлений для 2-М применений (и в трех основных направлениях для 3-М применений). Затем вычисляют расходы и градиенты давления для всех межузловых соединений расчетной сетки. Специалисты по моделированию пластов знакомы с процедурами вывода подходящих однофазных уравнений давления для каждой ячейки расчетной сетки, решения уравнений давления и вычисления расходов и градиентов давления для всех межузловых соединений расчетной сетки. См., например,Verma S., "А Control Volume Scheme for Flexiblepresented at the Reservoir Simulation Symposium,Dallas TX (June 8-11, 1997). Увеличение масштаба После определения расчетных расходов и градиентов давления для расчетной сетки вычисляют средние расходы и средние градиенты 14 давления, связанные с соединениями крупной сетки. Эти градиенты давления и расходы усредняют по заранее установленным подобластям интегрирования, связанным с каждой ячейкой крупной сетки, предпочтительно по подобластям, связанным с каждым межузловым соединением крупной сетки. Затем получают проницаемость в увеличенном масштабе как отношение расхода в увеличенном масштабе к градиенту давления в увеличенном масштабе. Затем проницаемость в увеличенном масштабе можно использовать для вычисления пропускаемости. Далее предлагается математическая основа для увеличения масштаба проницаемостей при переходе от расчетной сетки к крупной сетке. В данном описании используется несколько математических символов, некоторые из которых определяются по мере их появления в описании. Кроме того, для полноты изложения после подробного описания представлена таблица символов, содержащая определения используемых здесь символов. Закон Дарси для 1-М однофазного потока в направлении s задается выражением где k - проницаемость, - вязкость. Интегрируя уравнение (3) по объему для вычисления среднего расхода по объему подобласти R, получим где V -объем,R - подобласть интегрирования,u - поток Дарси. Если предположить, что вязкость постоянна, то проницаемость в увеличенном масштабе для подобласти R в направлении s для крупномасштабной сетки теперь можно определить как Уравнение (5) можно выразить как отношение потока в увеличенном масштабе к градиенту давления в увеличенном масштабе с помощью следующего соотношения, которое описано в докладе Rubin Y. and Gomez-Hernandez J.J.,"A Stochastic Approach to the Problem of Upscaling of Conductivity in Disordered Media: Theory соединения выражение Vf(Vf=Afsf), получим следующую формулу для проницаемости в увеличенном масштабе (kc) комбинации двух решений уравнения давления. Например, при использовании линейных граничных условий можно получить следующую линейную комбинацию двух градиентов давления где индекс c относится к крупной сетке,индекс f - к расчетной сетке,индекс i - к соединению. Теперь пропускаемость соединения можно вычислить как Константы а и b определяют таким образом, чтобы результирующий градиент давления совпадал с направлением соединения, для которого необходимо увеличить масштаб проницаемости. Теперь проницаемость в увеличенном масштабе можно выразить следующим образом Уравнение (7) можно применять, используя градиенты давления и расхода, вычисленные при решении уравнения давления на расчетной сетке ПДП. Важным шагом является определение подобласти или области интегрирования,связанной с каждым соединением крупной сетки, для которых необходимо получить проницаемости расчетной сетки в увеличенном масштабе. На фиг. 6 и 7 подходящая подобласть для увеличения масштаба проницаемостей реальных соединений в сетках ПДП представлена в виде ромбовидной подобласти R, состоящей из двух треугольников KIJ и IJL, показанных на фиг. 2. Можно также использовать и другие подходящие формы подобластей. Теперь уравнение (7) можно использовать для вычисления проницаемости в увеличенном масштабе для каждой подобласти, используя часть в увеличенном масштабе для каждой подобласти, используя часть либо все межузловые соединения расчетной сетки в подобласти, пользуясь заранее установленным критерием выбора. При простом, но весьма эффективном подходе для расчета проницаемости в увеличенном масштабе используются только те межузловые соединения расчетной сетки в подобласти R, которые параллельны межузловому соединению крупной сетки, представляющему подобласть R. В другом варианте для увеличения масштаба проницаемости можно использовать все межузловые соединения расчетной сетки в подобласти R. На фиг. 7 межузловые соединения расчетной сетки в подобласти R используют для получения проницаемости в увеличенном масштабе для межузлового соединения между узлами I иJ. Поскольку уравнения давления решают в двух основных направлениях в ареальном домене,получаются две проницаемости в увеличенном масштабе. При использовании граничных условий без поперечного потока окончательная проницаемость в увеличенном масштабе выбирается на основе ареального направления с максимальным средним градиентом давления для каждого ареального соединения крупной сетки. Для увеличения масштаба проницаемостей можно применить другие методы, используя Метод увеличения масштаба по данному изобретению можно также применить к 3-М структурированным, а также 3-М слоистым сеткам ПДП (которые в некоторых работах также называют 21/2-M сетками ПДМ). Также возможно расширение до 3-М неструктурированных сеток. Слоистые сетки ПДМ являются неструктурированными ареально и структурированными (слоистыми) в вертикальном направлении. Одним из способов создания таких сеток является проектирование 2-М ареальных сеток ПДМ на последовательные геологические поверхности. Масштаб проницаемостей ареальных соединений можно увеличивать от слоя к слою либо по множеству слоев. Для увеличения масштаба проницаемостей вертикальных (межслоевых) соединений уравнения потока решают с использованием градиента давления в вертикальном направлении. Структура слоистых 3-М сеток описана в (1) Heinemann Z.E., et al., "Modeling Reservoir Geometry With Irregular Grids,"Flexible Grids in Reservoir Simulation," SPE 37999, SPE Reservoir Simulation Symposium,Dallas, TX, June, 1997. Способ увеличения масштаба по данному изобретению можно также распространить на полные 3-М сетки. Очень полезным аспектом данного изобретения является то, что данный способ увеличения можно применить для увеличения масштаба проницаемостей для любого количества соединений крупной сетки одновременно. Уравнения потока жидкости можно решить на расчетной сетке, соответствующей большой области крупной сетки (область в увеличенном масштабе),что позволяет одновременно увеличить масштаб для большого количества проницаемостей. Например, уравнения потока текучей среды можно решить для всей расчетной сетки на фиг. 6, чтобы увеличить масштаб проницаемости для всех межузловых соединений крупной сетки, показанных на фиг. 2. В альтернативном варианте 17 уравнения потока текучей среды можно решать на расчетной сетке меньшего размера, соответствующей одному или нескольким соединениям крупной сетки. На фиг. 8 показан пример расчетной сетки для увеличения масштаба проницаемости одного соединения крупой сетки. Здесь расчетная сетка совпадает с ромбовидной областью интегрирования R, используемой при увеличении масштаба проницаемости для соединения IJ крупной сетки. Уравнения потока можно также решить на более крупной расчетной сетке, превосходящей область в увеличенном масштабе, что допускает наличие буфера или оболочки вокруг области в увеличенном масштабе независимо от того, состоит ли она из одного или множества соединений. Такой пример показан на фиг. 9, где расчетная сетка включает ромбовидную область интегрирования R (KILJ) для соединения IJ и буферную зону или зону оболочки, окружающую область R. Эти возможности дают гибкость при выборе размера домена в увеличенном масштабе, а также размера расчетной сетки для увеличения масштаба, что может оказаться важным для точности увеличения масштаба в тех применениях, где реальные полевые граничные условия отличаются от граничных условий в увеличенном масштабе. Хотя математическое описание способа увеличения масштаба по данному изобретению было представлено с использованием однофазной, стационарной, скалярной формы проницаемости без учета гравитации, способ отнюдь не ограничивается этими допущениями. Специалисты в данной области техники могут расширить способ увеличения масштаба по данному изобретению, включив в него многофазный поток, нестационарный поток, полный тензор проницаемости и гравитацию и используя информацию, раскрытую в этом патенте. Хотя это на чертежах не показано, при практической реализации настоящего изобретения свойства моделируемой области можно при желании визуализировать на 2-М и 3-М неструктурированных сетках, используя подходящее компьютеризированное оборудование для визуализации. Визуализация этих свойств может оказаться полезной при анализе результатов применения изобретения. В 2-М сетке свойство соединения (такое как расход, градиент давления или проницаемость соединения) может быть представлено путем отображения ромбовидной области, связанной с каждым соединением, в цвете согласно заранее установленной цветовой шкале. Вершины этой ромбовидной области включают два места положения узлов, образующих соединение, и конечные точки перпендикуляра, делящего соединение пополам. В 3-М сетке триангуляция Делоне может быть представлена в виде сети из шаров и стержней. Свойства узла (такие как давление, насыщение,состав или пористость) можно отображать, рас 003438 18 крашивая шары согласно цветовой шкале. Аналогичным образом свойства соединений можно отображать соответствующей раскраской стержней. Цветовая шкала может отображать и количественную характеристику свойства. Для отображения свойства в векторной форме (например, градиента давления или расхода) можно использовать стрелку для указания направления потока. Здесь был описан принцип изобретения и предполагаемый наилучший способ его применения. Специалистам в данной области техники очевидно, что в описанные варианты могут быть внесены различные изменения, не выходящие за рамки существа и объема изобретения, определенных прилагаемой формулой изобретения. Таким образом, следует понимать, что данное изобретение не ограничивается показанными и описанными здесь конкретными деталями. ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ 1. Способ увеличения масштаба проницаемостей, связанных с мелкомасштабной сеткой из ячеек, представляющих пористую среду, до масштаба проницаемостей, связанных с неструктурированной крупномасштабной сеткой из ячеек, представляющих эту пористую среду,содержащий следующие стадии:(а) создание ареально неструктурированной расчетной сетки Вороного с использованием крупномасштабной сетки в качестве генезиса расчетной сетки, причем ячейки расчетной сетки меньше ячеек крупномасштабной сетки, и каждая ячейка расчетной сетки и крупномасштабной сетки имеет узел;(б) распределение по расчетной сетке проницаемостей, связанных с мелкомасштабной сеткой;(в) вывод уравнений потоков для расчетной сетки, решение уравнений потоков и вычисление межузловых расходов и градиентов давлений для расчетной сетки;(г) использование расходов и градиентов давлений, вычисленных на шаге (в), для вычисления межузловых средних расходов и средних градиентов давлений, связанных с крупномасштабной сеткой; и(д) вычисление проницаемостей в увеличенном масштабе, связанных с крупномасштабной сеткой, с использованием средних расходов и средних градиентов давлений, вычисленных на шаге (г). 2. Способ по п.1, в котором межузловые соединения ячеек расчетной сетки параллельны межузловым соединениям крупномасштабной сетки. 3. Способ по п.1, в котором ячейки расчетной сетки имеют примерно тот же размер, что и ячейки мелкомасштабной сетки. 19 4. Способ по п.1, в котором ячейки расчетной сетки меньше ячеек мелкомасштабной сетки. 5. Способ по п.1, в котором проницаемости, распределяемые на шаге (б), присваивают узлам расчетной сетки, причем проницаемость,присвоенная данному узлу расчетной сетки,соответствует заранее установленной проницаемости ячейки мелкомасштабной сетки, которая включала бы местоположение данного узла,если бы расчетная сетка была наложена на мелкомасштабную сетку. 6. Способ по п.5, дополнительно включающий вычисление проницаемости для данного межузлового соединения расчетной сетки путем гармонического усреднения проницаемостей в двух узлах, образующих данное межузловое соединение. 7. Способ по п.1, в котором проницаемости, распределенные на шаге (б), присваивают средним точкам данного межузлового соединения расчетной сетки, причем проницаемость,присвоенная данному межузловому соединению, соответствует заранее установленной проницаемости ячейки мелкомасштабной сетки,которая включала бы среднюю точку указанного межузлового соединения, если расчетная сетка была бы наложена на мелкомасштабную сетку. 8. Способ по п.1, в котором вычисление межузловых средних расходов и средних градиентов давления на шаге (в) ограничивается использованием только расходов и градиентов давления, вычисленных для тех межузловых соединений расчетной сетки, которые относятся к заранее установленной подобласти определения расчетной сетки. 9. Способ по п.1, в котором вычисление средних расходов и средних градиентов давления на шаге (г) для данного межузлового соединения ограничивается использованием только расходов и градиентов давления, вычисленных на шаге (в) для тех межузловых соединений расчетной сетки, которые параллельны данному межузловому соединению. 10. Способ по п.1, в котором проницаемости, вычисляемые на шаге (д), определяют для данного узла крупномасштабной сетки. 11. Способ по п.1, в котором проницаемости, вычисляемые на шаге (д), определяют для данного межузлового соединения крупномасштабной сетки путем вычисления отношения среднего потока к среднему градиенту давления,вычисленных на шаге (г) для данного межузлового соединения. 12. Способ по п.1, в котором ячейки мелкомасштабной сетки являются структурированными. 13. Способ по п.1, в котором крупномасштабная сетка является сеткой с перпендикулярами, делящими границы ячеек пополам (сетка ПДП). 20 14. Способ по п.1, в котором как крупномасштабная сетка, так и расчетная сетка являются сетками ПДП. 15. Способ по п.1, в котором межузловые соединения крупной сетки образуют треугольники Делоне, а расчетная сетка, созданная на шаге (а), содержит подобные, меньшие треугольники Делоне, количество которых в n2 раз превосходит количество треугольников Делоне крупномасштабной сетки, где n - заранее установленный целочисленный коэффициент детализации, используемый для создания расчетной сетки. 16. Способ по п.1, в котором все ячейки являются трехмерными. 17. Способ по п.16, в котором крупномасштабная сетка и расчетная сетка являются неструктурированными ареально и структурированными по вертикали. 18. Способ по п.1, дополнительно включающий определение пропускаемостей межузловых соединений крупномасштабной сетки с использованием проницаемостей, вычисленных на шаге (д). 19. Способ по п.1, в котором уравнения потока на шаге (в) являются однофазными и стационарными. 20. Способ для оценки проницаемости каждой ячейки из первой сетки, имеющей множество ячеек подземной геологической области, с использованием заранее установленной проницаемости для каждой ячейки второй сетки,представляющей эту область, причем вторая сетка содержит большее количество ячеек, чем первая сетка, при этом способ содержит следующие стадии:(а) построение неструктурированной третьей сетки, представляющей область, содержащую примерно то же или большее количество ячеек, чем вторая сетка, причем каждая ячейка из первой, второй и третьей сеток имеет узел,а каждая связь между двумя узлами соседних ячеек представляет собой межузловое соединение, при этом, по существу, все межузловые соединения третьей сетки параллельны межузловым соединениям первой сетки;(б) для каждого узла третьей сетки, присвоение проницаемости, соответствующей проницаемости ячейки второй сетки, которая включает местоположение узла третьей сетки;(в) вывод однофазного стационарного уравнения давления для каждой ячейки системы с третьей сеткой;(г) решение уравнений давления и вычисление расходов и градиентов давления для всех межузловых соединений третьей сетки;(д) вычисление расчетной проницаемости для данного соединения первой сетки с использованием межузловых соединений третьей сетки;(е) повторение шага (д) для всех соединений первой сетки. 21 21. Способ по п.20, дополнительно включающий вычисление проницаемости на шаге (д) с помощью дополнительных шагов определения средних расходов и средних градиентов давления на подобластях, связанных с данным межузловым соединением первой сетки, и вычисления отношения среднего расхода к среднему градиенту давления для получения таким образом проницаемости для данного межузлового соединения первой сетки. 22. Способ по п.20, в котором на шаге вычисления проницаемости (д) используют только те межузловые соединения третьей сетки, которые параллельны межузловым соединениям первой сетки. 23. Способ по п.20, в котором все сеточные ячейки являются трехмерными. 24. Способ по п.23, в котором вторая сетка и третья сетка являются неструктурированными ареально и структурированными по вертикали. 25. Способ для оценки проницаемостей,связанных с ячейками сетки с большим масштабом, представляющей поток текучей среды в пористой среде, с использованием заранее установленных проницаемостей, связанных с ячейками сетки с малым масштабом, также представляющей поток текучей среды в пористой среде, причем каждая ячейка сетки с большим масштабом имеет узел, и каждый узел связан с соседними узлами, образуя межузловые соединения, а указанные соединения образуют треугольники Делоне, причем способ содержит следующие стадии:(а) построение расчетной сетки путем деления каждого треугольника Делоне сетки с большим масштабом на множество подобных треугольников Делоне меньшего размера, при 003438 22 чем стороны треугольников Делоне меньшего размера представляют собой межузловые соединения расчетной сетки, а межузловые соединения сетки с большим масштабом и расчетной сетки выровнены друг относительно друга;(б) присвоение расчетной сетке проницаемостей, соответствующих заранее установленным проницаемостям сетки с малым масштабом;(в) вывод однофазного стационарного уравнения давления для каждой ячейки расчетной сетки, решение уравнений давления и вычисление расходов и градиентов давления для всех межузловых соединений расчетной сетки;(г) использование расходов и градиентов давления, вычисленных на шаге (в), для вычисления среднего расхода и среднего градиента давления для каждого межузлового соединения сетки с большим масштабом;(д) вычисление проницаемости, связанной с данным межузловым соединением сетки с большим масштабом, с использованием среднего расхода и среднего градиента давления, вычисленного на шаге (г). 26. Способ по п.25, в котором количество узлов расчетной сетки примерно совпадает с количеством ячеек сетки с малым масштабом. 27. Способ по п.25, в котором количество узлов расчетной сетки меньше количества ячеек сетки с малым масштабом. 28. Способ по п.25, в котором количество подобных треугольников Делоне меньшего размера в n2 раз больше количества треугольников Делоне сетки с большим масштабом, где n - заранее установленный целочисленный коэффициент детализации.